Сигнали и системи/Фебруар 2022

• Овај рок су радили студенти одеска ИР (РТИ), ОС, ОТ, ОГ. Делови означени са К1 обухватају градиво за први колоквијум, делови означени са К2 обухватају градиво за К2 док делови са И обухватају задатке које је требало урадити у оквиру иинтегралног испита.

Поставка

1. задатак (К1, И)

• Сигнали могу бити континулани или дискренти у зависности од њихове временске дефинисаности.
• Стохластички сигнали су сигнали чије понашање не може предвидети, најчешће у природи.
• За систем кажемо да је са повратном спрегом ако му улаз зависи од излаза
• Елементрасни континуални сигнали су степ сигнал, дираков импулс и експоненцијални сигнали (уз комплексну синусоиду). Зову се елеметарни јер ___________________________.
• Релације између јединичног одскогчно сигнала $u(t)$ и Дираковог импулса $\delta(t)$ су: $\frac{du(t)}{dt} = \delta(t), \int_{-\infty}^{t} \delta(t) dt$
• • $u(t \cdot u(t))$
  • $u(1 + u(t))$
• Парни део сигнала $cos(2t) \cdot u(t^2-4)$ је ___________________________.
• Збир парног и непарног система је ___________________________.
• Конволуција два периодична сигнала је ___________________________.
• Конволуција два дискретна сигнала је по дефиницији: ___________________________.
• Конволуција два дискретна сигнала је комутативна операција. Доказ је: ___________________________.
• За дискретан систем кажемо да је каузалан ако ___________________________.
• За континуалан ЛТИ систем кажемо да је стабилан ако ___________________________.
• Задатак за оакруживање периодичних/непериодичних сигнала.
• Пример континуалног нелинеарног система је ___________________________.
• Пример дисректног линеарног нестабилног система је ___________________________.
• Пример континуалног нелинеарног стационарног система је ___________________________.
• Ако су $f1$ и $f2$ сопствене функције ЛТИ система, да ли је и њихова линеарна комбинација сопствена функција? ___________________________.
• Фуријеов ред сиганла $cos(2t^2)$ је ___________________________, а његова фазна карактеристика је ___________________________.
• Да ли ће се на примеру сигнала $cos(3.3t)-sin(2.2t)$ видети Гибсови ефекти и зашто. ____, јер ___________________________.
• За Фуријеов ред кажемо да ковергира ако ___________________________.