Математика 2/Јул 2020 — разлика између измена

Извор: SI Wiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу
м (Sadržaj ide desno)
м (→‎1. задатак: ** promena fonta zbog https://phabricator.wikimedia.org/T270530)
 
(Није приказано 5 међуизмена 3 корисника)
Ред 1: Ред 1:
{{tocright}}
{{tocright}}
{{нерешено}}
== Први део ==
== Први део ==
=== Теорија ===
=== Теорија ===
Ред 8: Ред 9:
=== 1. задатак ===
=== 1. задатак ===
<div class="abc-list">
<div class="abc-list">
# Написати дефиницију линеарне независности вектора над пољем <math>\mathbb{F}</math>.
# Написати дефиницију '''линеарне независности''' вектора над пољем <math>\mathsf{F}</math>.
# Испитати линеарну независност вектора <math>v = \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} i\right)</math> и <math>u = \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i, \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i\right)</math> над пољем <math>\mathbb{R}</math>.
# Испитати линеарну независност вектора <math>v = \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} i\right)</math> и <math>u = \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i, \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i\right)</math> над пољем <math>\mathsf{R}</math>.
# Испитати линеарну независност вектора изнад над пољем <math>\mathbb{C}</math>.
# Испитати линеарну независност вектора изнад над пољем <math>\mathsf{C}</math>.
# Дефинисати ранг матрице.
# Дефинисати ранг матрице.
# Дефинисати сопствене вредности и векторе матрице.
# Дефинисати сопствене вредности и векторе матрице.
Ред 20: Ред 21:
# Написати дефиницију композиције.
# Написати дефиницију композиције.
# Исписати све композиције 13 са 3 сабирка. Колико их има? ''(Није морало све да се испише)''
# Исписати све композиције 13 са 3 сабирка. Колико их има? ''(Није морало све да се испише)''
#* За групе П2/П3 било је речено: Исписати све композиције 8 са 3 сабирка. Колико их има? ''(Морало је све да се испише)''
# Исписати све партиције 8 са 3 сабирка. Колико их има?
# Исписати све партиције 8 са 3 сабирка. Колико их има?
# Детаљно описати начин за одређивање праве као пресека две равни у параметарском облику.
# Детаљно описати начин за одређивање праве као пресека две равни у параметарском облику.
Ред 32: Ред 34:
: <math>\pi_2: x - ay + 2z = 1</math>
: <math>\pi_2: x - ay + 2z = 1</math>
: <math>\pi_3: 2x + 2y - az = 6</math>
: <math>\pi_3: 2x + 2y - az = 6</math>
секу у зависности од параметра <math>a</math> и написати једначину праве по којој се секу у канонском облику.
секу у зависности од параметра <math>a</math> и написати једначину праве по којој се равни секу у '''канонском облику'''.
</div>
</div>


Ред 44: Ред 46:
=== 1. задатак ===
=== 1. задатак ===
Решити интеграле:
Решити интеграле:
{| class="wikitable"
# <math>\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 4} </math>
|-
# <math>\int \frac{(x+2)dx}{x^2 + 4x + 4} </math>
| <math>\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 4} </math>
 
|-
| <math>\int \frac{x+2}{x^2 + 4x + 4}dx </math>
|}
=== 2. задатак ===
=== 2. задатак ===
Одредити екстреме функције <math> z(x,y) = (x-y)^2 + (x-1)^2 </math>
Одредити екстреме функције <math> z(x,y) = (x-y)^2 + (x-1)^2 </math>

Тренутна верзија на датум 31. октобар 2021. у 23:51

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Први део

Теорија

Иста као у јунском року.

Други део

Теорија

1. задатак

  1. Написати дефиницију линеарне независности вектора над пољем .
  2. Испитати линеарну независност вектора и над пољем .
  3. Испитати линеарну независност вектора изнад над пољем .
  4. Дефинисати ранг матрице.
  5. Дефинисати сопствене вредности и векторе матрице.
  6. Одредити ранг, сопствене вредности и сопствене векторе матрице .

2. задатак

  1. Написати дефиницију композиције.
  2. Исписати све композиције 13 са 3 сабирка. Колико их има? (Није морало све да се испише)
    • За групе П2/П3 било је речено: Исписати све композиције 8 са 3 сабирка. Колико их има? (Морало је све да се испише)
  3. Исписати све партиције 8 са 3 сабирка. Колико их има?
  4. Детаљно описати начин за одређивање праве као пресека две равни у параметарском облику.
  5. Применити горе објашњени поступак на (?) и (?).

Задаци

1. задатак

Проверити да ли се равни:

секу у зависности од параметра и написати једначину праве по којој се равни секу у канонском облику.

2. задатак

  1. Колико има функција које сликају скуп у скуп ?
  2. Колико има функција које сликају скуп у скуп цифара?

Домаћи задатак

1. задатак

Решити интеграле:

2. задатак

Одредити екстреме функције

3. задатак

Одредити тако да буде решење

4. задатак

Одредити параметар а тако да матрица има сопствену вредност 2. (Фали матрица)

5. задатак

Колико има осмоцифрених бројева таквих да се цифра 9 појављује три пута, цифре 7 и 8 два пута и цифра 6 једанпут?

Преузето из „https://siwiki.rs/w/index.php?title=Математика_2/Јул_2020&oldid=3080”