ПМТ/К1Н 2019

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Питање 1

1. (2п) Модел телекомуникационог система са становишта теорије информација. Описати поједине блокове.
2. (1п) Да ли присуство меморије у извору повећава или смањује ентропију? Дати промер извора са меморијом?
3. (1п) Које особине има стабло добијено Хафменовим поступком?

Питање 2

1. (2п) Објаснити начин конструкције заштитног кода са понављањем и описати два начина одлучивања при декодовању. За оба случаја одредити вероватноће да декодовање буде неуспешно за случај кад је вероватноћа грешке у каналу p=10^-4 и када се врши понављање n=3 пута.
2. (2п) Објаснити конструкцију Хеминговог (9,5) кода, добијеног скраћивањем (11,7) кода. Дати тумачење синдрома за разне случајеве. Извршити декодовање ако је реч примљена на улазу декодера 00100.

Питање 3

1. (2п) Појам линеарног блок кода. Формирати кодну реч за информациону реч i=(101), ако је задата генеришућа матрица

   $\textbf{G} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1\end{bmatrix}$

2. (1п) Шта је то систематски циклични код и за шта служи CRC?

Задатак 1

Извршити Хафменово кодовање извора информација без меморије који емитује шест симбола са следећим вероватноћама:

si	s1	s2	s3	s4	s5	s6
P(s1)	0,31	0,2	0,19	0,15	0,1	0,05

1. (3п) Одредити ентропију извора а затим ефикасност и степен компресије добијеног кода.
2. (2п) Ако извор емитује секвенцу симбола s₂, s₆, s₁, s₄, s₃ и канал греши при преносу другог бита, одредити декодовану секвенцу.

Задатак 2

(4п) Низ информационих бита 11011011 кодовати Хеминговим (7,4) кодом. Као последица шума који делује у каналу, 4. и 9. бит у секвенци која се појављује на излазу кодера нису исправно примљени. Какви закључци се могу донети након процеса декодовања?