ПМТ/Фебруар 2021

Питање 1

a) Извести општи израз за вероватноћу грешке при одлучивању, у случају преноса бинарних сигнала у основном опсегу учестаности, када у каналу делује адитивни бели Гаусов шум (ABGŠ). На шта се овај израз своди у случају преноса поларних импулса? Објаснити на који начин вероватноћа грешке при одлучивању зависи од прага одлучивања и која вредност прага одлучивања је оптимална? (3п)

b) Нацртати блок шему система и објаснити начин рада система за пренос сигнала поступком QPSK. Нацртати констелациони дијаграм QPSK сигнала. Шта се постиже принципом преноса помоћу носиоца "у квадратури"? (3п)

Питање 2

a) Објаснити шта представљају технике вишеструког приступа. Навести основне врсте технике вишеструког приступа и примере где се примењују. (4п)

b) Основне карактеристике мобилних система пете генерације, физички слој, масивни MIMO, IoT. (4п)

Задатак 1

Бинарни сигнал који се преноси образован је од N = 30 независних сигнала применом мултиплекса са временским расподелом канала и PCM. Максимална учестаност у спектру сваког од сигнала једнака је f_m = 20KHz, одабирање врши минималну учестаност одређеном теоремом одабирања, а равномерна квантизација се обавља са q=2048 нивоа. Сигнал се преноси бинарним поларним NRZ импулсима у основном опсегу учестаности. Средња снага сигнала на излазу из предајника је $P_t$ = 2mW, а линија везе уноси слабљење једнако а = 30dB. Пријемник је реализован у облику интегратора са растерећењем. На улазу у пријемник осим корисног сигнала постоји и ABGŠ, чија је спектрална густина средње снаге (SGSS) једнака P_N = 10^-14 W/Hz.

a) Колико износи проток мултиплексног бинамог сигнала и ширина пропусног опсега потребан за пренос, према критеријумима прве нуле у спектру . (2п)

b) Израчунати средњу снагу сигнала на пријему и вероватноћу грешке по биту. (2п)

c) Под претпоставком да се бинарни сигнал пре преноса конвертује у М-арни сигнал са М-16 нивоа применом Грејевог мапирања, и да је при преносу сигнала вероватноћа грешке по симболу једне P_eM=5•10^-6, израчунати колико износи просечна вероватноћа грешке по биту, као и ширина опсега учестаности потребне за пренос сигнала. (3п)

Задатак 2

Посматраним системом потребно је пренети сигнал добијен временским мултиплексирањем четири дигитална сигнала протока V_bk = 500kb/s, k=1,...,4 и једног дигиталног сигнала протока $V_b$= 4Mb/s. Добијени мултиплексни сигнал преноси се применом BPSK модулационог поступка. Средња снага сигнала на излазу из предајника је $P_T$= 0.8dB, а слабљење линија везе износи a= 60dB. На улазу у пријемник осим корисног сигнала постоји и ABGŠ чија је SGSS једнака $P_N$ = 10W/Hz.

а) Одредити проток мултиплексног сигнала који се преноси и вероватноћу грешке по биту. (3п)

6) Одредити ширину пропусног опсега коју заузима BPSK модулисани сигнал по критеријумима прве нуле у спектру. Одредити опсег учестности у којем се налазе значајне спектралне компоненте, ако је учестаност носиоца једнака $f_0$ = 800MHz. (3п)

б) Колико би износила ширина опсега потребна за пренос сигнала уколико се сигнал пренесе QPSK, колико би се пренио 64-QAM модулационим поступком? (3п)