KockaAdmiralac: Test

2020-09-09T22:53:59Z

Test

Нова страница

[[File:media/image2.png|466x199px]]

Rastojanje izmedju tacaka

<math display="inline">d =</math>

Sinusna teorema

<math display="inline">\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}</math>

=== Dvostruki ugao ===

<math display="inline">\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha</math>

<math display="inline">\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha</math>

Jednacina elipse

<math display="inline">\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math>

Velika poluosa je <math display="inline">a</math>, a mala <math display="inline">b</math>.

Jednacina hiperbole

<math display="inline">\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math>

Realna poluosa je <math display="inline">a</math>, a imaginarna <math display="inline">b</math>.

Sile

{|
! <math display="inline">F_{g}</math>
! Sila zemljine teze
!
<math display="inline">\text{mg}</math>

Od centra mase tela ka dole
|-
| <math display="inline">F_{n}</math>
| Sila reakcija podloge
|
<math display="inline">N</math>

Od centra mase tale u suprotnom pravcu od podloge
|-
| <math display="inline">F_{t}</math>
| Sila trenja
|
<math display="inline">\mu N</math>

Suprotno od pravca kretanja ako podloga nije glatka

μ - Koeficijent sile trenja
|-
| <math display="inline">F_{p}</math>
| Sila potiska
|
<math display="inline">\rho\text{gV}</math>

Deluje ka gore

V - zapremina dela tela koji je potopljen 
p - gusina prostora u kome se telo nalazi
|-
| <math display="inline">F_{\text{el}}</math>
| Sila elasticnosti
|
<math display="inline">\text{kx}</math>

k - koeficijent elasticnosti

x - koliko smo istegli oprugu

Vise opruga se mogu sabrati u jednu

<math display="inline">F_{\text{EL}} = F_{EL1} + F_{EL2}</math> Ako su opruge paralelne 
<math display="inline">F_{\text{EL}} = \frac{F_{EL1}F_{EL2}}{F_{EL1} + F_{EL2}}</math> Ako su opruge redne (vezane jedna za drugu ili jedna kroz drugu)
|-
| <math display="inline">F_{\text{OS}}</math>
| Sila otpora sredine / viskoznosti
|
<math display="inline">\text{bV}</math>

Deluje ka gore

b - data konstanta

V - brzina tela
|}

Moment inercije

{|
| <math display="inline">I</math>
| Moment intercije
|
Materijalna tacka i prsten <math display="inline">mr^{2}</math>

Disk i valjak <math display="inline">\frac{mr^{2}}{2}</math>

Lopta (suplja) <math display="inline">\frac{2mr^{2}}{3}</math> 
Lopta (puna) <math display="inline">\frac{2mr^{2}}{5}</math>

Stap <math display="inline">\frac{ml^{2}}{12}</math>

m - masa 
r - poluprecnik 
l - duzina

Ako predmet ne rotira oko svog centra onda se njegovom momentu inercije dodaje <math display="inline">md^{2}</math>.

m - masa

d - rastojanje od centra predmeta do mesta na kom rotira
|}

Kinematika

{|
!
== Tranzitivno kretanje ==
!
!
!
!
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina
| <math display="inline">s'(t)</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a</math>
| Ubrzanje
| <math display="inline">s''(t)</math> 
<math display="inline">V'(t)</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a_{t}</math>
| Tangencijono ubrzanje
| <math display="inline">\frac{\text{aV}}{\left| V \right|}</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a_{n}</math>
| Normalno ubrzanje
|
<math display="inline">\frac{V^{2}}{R}</math> ako je pravolinijsko kretanje ono je 0

R - poluprecnik krivine trajektorije
|
|
|-
| <math display="inline">y(x)</math>
| Jednacina trajektorije
| <math display="inline">h + x + g\alpha - \frac{gx^{2}}{2V_{0}^{2}\text{co}s^{2}\alpha}</math>
|
|
|-
|
== Rotaciono kretanje ==
|
|
|
|
|-
| <math display="inline">\theta</math>
| Predjeni ugao
|
|
|
|-
| <math display="inline">\omega</math>
| Ugaona brzina
| <math display="inline">\theta'(t)</math>
|
|
|-
| <math display="inline"></math>
| Ugaono ubrzanje
| <math display="inline">\theta''(t)</math> 
<math display="inline">\omega'(t)</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a_{t}</math>
| Tangencijono ubrzanje
| <math display="inline">\alpha R</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a_{n}</math>
| Normalno ubrzanje
| <math display="inline">\omega^{2}R</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a</math>
| Intenzitet ubrzanja
| <math display="inline"></math>
|
|
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina sa strane
| <math display="inline">\omega R</math>
|
|
|-
| <math display="inline">s</math>
| Predjeni put tacke koja rotira
| <math display="inline">\theta R</math>
|
|
|-
|
== Kretanja po y osi ==
| '''Slobodan Pad'''
| '''Hitac nanize'''
| '''Hitac navise'''
|
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina
|
<math display="inline">V_{0} \pm \text{gt}</math>

<math display="inline">V^{2} = V_{0}^{2} \pm 2gh</math>

- ako je hitac navise

<math display="inline">V_{0} = 0</math> ako je slobodan pad
|
|
|-
| <math display="inline">h</math>
| Visina
|
<math display="inline">V_{0}t \pm \frac{gt^{2}}{2}</math>

Ako se trazi najveca visina kod hitca navise uzima se

<math display="inline">t = t_{\text{MAX}}</math>
|
|
|-
| <math display="inline">t_{\text{MAX}}</math>
| Vreme od dole do <math display="inline">h_{\text{MAX}}</math>
|
|
| <math display="inline">\frac{V_{0}}{g}</math>
|-
|
== Hitci ==
| '''Horizontalni'''
| '''Kosi hitac'''
| '''Kosoi hitac nanize'''
|
|-
| <math display="inline">V_{x}</math>
| Brzina po X osi
| <math display="inline">V_{0}</math>
|
<math display="inline">V_{0}\cos\alpha</math>

α - ugao ispaljivanja
|
|-
| <math display="inline">V_{0y}</math>
| Pocetna brzina po Y osi
|
| <math display="inline">V_{0}\sin\alpha</math>
|
|-
| <math display="inline">V_{y}</math>
| Brzina po Y osi
| <math display="inline">\text{gt}</math>
| <math display="inline">V_{0y} - gt</math>
| <math display="inline">V_{0y} + gt</math>
|-
| <math display="inline">x</math>
| X pozicija
|
<math display="inline">V_{x}t</math>

MAX (domet): <math display="inline">t = t_{\text{MAX}}</math>
|
|
|-
| <math display="inline">y</math>
| Y pozicija
|
<math display="inline">h - \frac{gt^{2}}{2}</math>

h - visina
|
<math display="inline">V_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}</math>

MAX: (najveca visina): <math display="inline">t = \frac{t_{\text{MAX}}}{2}</math>
| <math display="inline">{h - V}_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}</math>
|-
| <math display="inline">t_{\text{MAX}}</math>
| Vreme padanja
| <math display="inline"></math>
| <math display="inline">\frac{2V_{0y}}{g}</math>
| <math display="inline">t_{\text{MAX}}</math> se dobija iz pozitivnog resenja kvadratne jednacine za y poziciju
|-
| <math display="inline">\beta</math>
| Ugao padanja
| <math display="inline">\text{tg}\beta = \frac{V_{y}}{V_{x}}</math>
| <math display="inline">\text{tg}\beta = \frac{V_{0y}}{V_{x}}</math>
|
|-
|
|
| Za ugao pri udaru: <math display="inline">t = t_{\text{MAX}}</math>
|
|
|-
| <math display="inline">R</math>
| Poluprecnik zakrivljenosti
|
<math display="inline">\frac{V^{2}}{a_{n}}</math>

MAX: <math display="inline">{V = V}_{0}</math>, <math display="inline">a_{n} = gcos(90 - \beta)</math> 
MIN: <math display="inline">V = V_{0}\cos\alpha</math>, <math display="inline">a_{n} = g</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a_{t}</math>
| Tangencijono ubrzanje
| <math display="inline">gsin(\beta)</math>
|
|
|-
| <math display="inline">a_{n}</math>
| Normalno ubrzanje
| <math display="inline">gcos(\beta)</math>
|
|
|-
| Jednacina trajektorije
| <math display="inline">h - \frac{\text{gx}}{2V_{0}}</math>
| <math display="inline">\frac{V_{0y}x}{V_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2V_{0x}^{2}}</math>
| <math display="inline">h - \frac{V_{0y}x}{V_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2V_{0x}^{2}}</math>
|
|}

Kada imamo datu brzinu ili rastojanje (oni su vezani izvodom), nama je ono sto je pomnozeno sa <math display="inline"></math> ustvari x komponeneta, a ono sto je pomnozeno sa <math display="inline"></math> ustvari y komponenta. To jest, <math display="inline">a_{x}</math> ili <math display="inline">x</math>, respektivno.

Kada trazimo integral necega i ostane nam <math display="inline">+ C</math>, mi to <math display="inline">C</math> nalazimo tako sto levi deo pretvorimo u formulu za levi deo, a u desnom delu zamenimo parametre sa onima datim u pocetnim uslovima. Nakon toga sredimo i dobijemo cemu je <math display="inline">C</math> jednako.

Parametarske jednacine su x(t) i y(t), jednacina trajektorije je y(x).

Uglove trazimo pomocu slike gore.

Dinamika

{|
!
== Tranzitivno kretanje ==
!
!
|-
| <math display="inline">F = ma</math>
|
Jednacina translacije

m - masa

a - ubrzanje
|
|-
| <math display="inline">\rho</math>
| Gustina
|
<math display="inline">\frac{m}{V}</math>

m - masa

V - zapremina
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina
| <math display="inline">V_{0} + at</math> 
<math display="inline">V^{2} = V_{0}^{2} + 2as</math>
|-
| <math display="inline">s</math>
| Predjeni put
| <math display="inline">V_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}</math>
|-
| <math display="inline">E_{\text{KT}}</math>
| Kineticka energija
|
<math display="inline">\frac{mV^{2}}{2}</math>

<math display="inline">\frac{\rho^{2}}{2m}</math>
|-
| <math display="inline">\rho</math>
| Impuls
| <math display="inline">\text{mV}</math>
|-
|
== Rotacijono kretanje ==
|
|
|-
| <math display="inline">M = I\alpha</math>
|
Jednacina rotacije

Kad telo rotira oko nekog centra 
Mnozimo silu sa udaljenosti do centra predmeta koji rotira (npr sa r ako imamo poluprecik)
|
|-
| <math display="inline">\alpha</math>
| Ugaono ubrzanje
|
<math display="inline">\frac{a_{t}}{R}</math>

at - tangencijalno ubrzanje (ubrzanje objekata koji rotiraju oko centra) 
R - poluprecnik

Ako se npr za valjak okaci predmet, ubrzanje tog predmeta ce biti at.
|-
| <math display="inline">E_{\text{KR}}</math>
| Kineticka energija
|
<math display="inline">\frac{I\omega^{2}}{2}</math>

<math display="inline">\frac{l^{2}}{2I}</math>
|-
| <math display="inline">l</math>
| Moment impulsa
| <math display="inline">I\omega</math>
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina
| <math display="inline">\omega r</math>
|-
|
== Tranzitivno i rotaciono kretanje ==
|
|
|-
| <math display="inline">E_{K}</math>
| Kineticka energija
| <math display="inline">E_{\text{KT}} + E_{\text{KR}}</math> 
<math display="inline">\frac{mV^{2}}{2} + \frac{I\omega^{2}}{2}</math> gde je <math display="inline">\omega = \frac{V}{r}</math>
|-
| <math display="inline">E_{P}</math>
| Potencijalna energija
| <math display="inline">\text{mgh}</math>
|-
|
== Sudari ==
|
|
|-
| <math display="inline">\rho</math>
| Impuls
|
Zakon odrzavanja energije je da je pocetna energija jednaka krajnjoj, ovo isto vazi i za impuls (impuls udarenog tela + impuls tela koje udara = impulsu tela koje udara pre udara).

<math display="inline">\rho_{1}</math> - impuls ispaljenog tela

<math display="inline">{\rho'}_{1}</math> - impuls ispaljenog tela posle udara

<math display="inline">{\rho'}_{2}</math> - impuls udarenog tela posle udara

<math display="inline">\alpha</math> - ugao izmedju horizontalne ose i putanje nakon udara ispaljenog tela

<math display="inline">\beta</math> - ugao izmejdu horizontalne ose i putanje nakon udara udarenog tela

<math display="inline">{\rho'}_{2}^{2} = 2m_{2}E_{K2}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{1}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{1}\cos\alpha</math>

<math display="inline">{\rho'}_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{2}\cos\beta</math>

<math display="inline">\rho_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1} = {\rho'}_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} + 2{\rho'}_{1}\rho'_{2}cos(\alpha + \beta)</math>
|}

Zakon odrzavanja energije je da je pocetna energija jednaka krajnjoj, ovo isto vazi i za impuls (impuls udarenog tela + impuls tela koje udara = impulsu tela koje udara pre udara).

Iskoristiti cinjenicu da oba vaze u isto vreme i prevesti ih u formu brzina.

Ako se telo koje rotira i tranzituje u isto vreme sudari sa drugim telom samo ce tranzitinva kineticka energija vaziti u zakonu odrzavanja kineticke energije.

Ako postoji nekonzervativna sila zakon odrzavanja energije ne vazi (sila trenja, sila otpora sredine, sila viskoznosti). Tada je rad sile trenja <math display="inline">A_{E_{T}}</math> jednak promeni energije <math display="inline">{E_{\text{KRAJ}}}_{} - E_{\text{START}}</math>. Formula za rad je <math display="inline">A = Fs</math>, gde je F sila, a s rastojanje.

Koliko tela toliko i jednacina.

Elastican sudar znaci da su tela odvojena nakon udara.

Kad se telo krece pretvara svu potenicjalnu u kineticku.

Kad kanap proklizava tada ima istu silu kanapa, kad ne proklizava nema.

Moment intercije zavarenih tela se sabira.

Oscilacije

{|
!
== Klatna ==
!
!
|-
| <math display="inline">T</math>
| Period oscilovanja
|
<math display="inline">2\pi</math> Matematicko klatno

l - duzina kanapa

<math display="inline">2\pi</math> LHO

k - koeficijent krutosti opruge

m - koliko smo izvukli oprugu

<math display="inline">\frac{2\pi}{\omega_{0}}</math> Fizicko klatno, LHO 
 
<math display="inline">2\pi</math> Fizicko klatno bez opruge
|-
| <math display="inline">\omega_{0}</math>
| Sopstvena kruzna frekvencija
| <math display="inline">2\pi f</math>
|-
| <math display="inline">r_{\text{cm}}</math>
| Precnik centra mase
|
<math display="inline">\frac{m_{i}r_{i}}{m_{i}}</math>

m - masa

r - udaljenost od centra predmeta do mesta oscilovanja
|-
|
== Fizicka klatna ==
|
|
|-
| <math display="inline">z'' + {\omega_{0}}^{2}z = 0</math>
| Za translacije z = x, za rotacije z = θ
|
|-
|
== Harmonijske oscilacije ==
|
|
|-
| <math display="inline">x</math>
|
|
<math display="inline">x_{0}sin(\omega t + \varphi_{0})</math>

φ - pocetni fazni ugao, ako telo krece iz ravnoteznog polozaja ili se nista ne kaze on je 0, ako krece od amplitude on je <math display="inline">\frac{\pi}{2}</math>
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina oscilovanja
|
<math display="inline">x'</math>

MAX: <math display="inline">x_{0}\omega</math>, maksimalna je kad je telo u ravnoteznom polozaju
|-
| <math display="inline">a</math>
| Ubrzanje oscilovanja
|
<math display="inline">x''</math>

<math display="inline">V'</math>

MAX: <math display="inline">x_{0}\omega^{2}</math>, maksimalna je kad je telo u amplitudi
|-
| <math display="inline">E_{K}</math>
| Kineticka energija
|
<math display="inline">\frac{mV^{2}}{2}</math>

Ako je sistem u amplitudi tada je brzina nula i samim tim i kineticka energija, tj sva energija je potenicjalna.

MAX: <math display="inline">V = V_{0}</math>
|-
| <math display="inline">E_{P}</math>
| Potencijalna energija
| <math display="inline">\frac{kx^{2}}{2}</math>
|-
|
== Prigusene oscilacije ==
|
|
|-
| <math display="inline">x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = 0</math>
|
Jednacina tela koja transliraju gde je α koeficijent prigusenja

α - koeficijent prigusenja
|
|-
| <math display="inline">\omega^{*}</math>
| Kruzna frekvencija prigusenih oscilacjia
| <math display="inline"></math>
|-
| <math display="inline">\Lambda</math>
| Logaritamski dekrement
| <math display="inline">\alpha T</math>
|-
| <math display="inline">Q</math>
| Faktor dobrote
|
<math display="inline">\frac{2\pi}{1 - e^{- 2\alpha T}}</math>

Ako je <math display="inline">\alpha T < < 1</math>:

<math display="inline">e^{- 2\alpha T} = 1 - 2\alpha T</math>
|-
| <math display="inline">x' = Ae^{- \alpha t}sin(\omega^{}t + \varphi)</math>
|
Kvazi-periodicne oscilacije - <math display="inline">\omega_{0} > \alpha</math>

A - amplituda prigusenja
|
|-
| <math display="inline">x = c_{1}e^{- \lambda_{1}t} + c_{2}e^{- \lambda_{2}t}</math>
| Aperiodicne oscilacije - <math display="inline">\omega_{0} < \alpha</math>
|
|-
| <math display="inline">x = e^{- \alpha t}(c_{1} + c_{2}t)</math>
| Kriticno prigusene oscilacije - <math display="inline">\omega_{0} = \alpha</math>
|
|-
|
== Prinudne oscilacije ==
|
|
|-
| <math display="inline">x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = F(t)</math>
|
<math display="inline">F(t) = F_{0}sin(\Omega t)</math>

F0 - amplituda sile

Ω - kruzna frekvencija prinudne sile
|
|-
| <math display="inline">Ae^{- \alpha t}sin(\Omega t - \varphi)</math>
| Jednacina tela koja transliraju
|
|-
| <math display="inline">A</math>
| Amplituda prinudnih oscilacija
| <math display="inline">\frac{F_{0}}{m}</math>
|-
| <math display="inline">\text{tg}\varphi</math>
| Pocetni ugao
| <math display="inline">\frac{2\alpha\Omega}{{\omega_{0}}^{2} - \Omega^{2}}</math>
|-
| <math display="inline">\Omega_{\text{REZ}}</math>
| Rezontantna kruzna frekvencija prinudne sile
| <math display="inline"></math>
|-
| <math display="inline">A_{\text{REZ}}</math>
| Rezonantna amplituda
| <math display="inline">\frac{F_{0}}{2\alpha m}</math>
|}

Kod translacija prvo radimo ravnotezno stanje.

Iz ravnoteznog stanja ubacujemo Fg u jednacinu kretanja.

Jednacinu kretanja stelujemo na <math display="inline">x'' + {\omega_{0}}^{2}x = 0</math> ili <math display="inline">\theta'' + {\omega_{0}}^{2}\theta = 0</math> gde je θ ugao za koji je pomereno.

Krak sile je rastojanje od napadne tacke neke sile

Ako ima vise zavarenih tela onda se njihovi momenti inercija sabiru.

[[File:media/image3.png|145x72px]]Relativna promena necega

Talasi

{|
!
== Doplerov efekat ==
!
!
|-
| <math display="inline">f</math>
| Frekvencija doplerovog efekta
|
<math display="inline">f_{0}\frac{c \pm V_{p}}{c \mp V_{i}}</math>

Vp - brzina predmeta je + ako se primalac krece ka izvoru 
Vi - brzina izvora je + ako se izvor krece od primalaca

c - brzina zvuka u okruzenju
|-
| <math display="inline">f_{b}</math>
| Frekvencija izbijanja / zvucnih udara
|
<math display="inline">\left| f_{1} - f_{2} \right|</math>

Ako postoje dve frekvencije u nekom prostoru, postoji i treca izracunata preko formule.
|-
|
== Jacina zvuka ==
|
|
|-
| <math display="inline">I</math>
| Objektivna jacina zvuka (intenzitet)
|
<math display="inline">\frac{P_{\text{SR}}}{4r^{2}\pi}e^{- \mu r}</math>

<math display="inline">e^{- \mu r}</math> se dodaje samo ako ima absorcija

μ - koeficijent absorcije
|-
| <math display="inline">P_{\text{SR}}</math>
| Srednja snaga
|
<math display="inline">kf^{2}</math> Ako izvor osciluje sa jednom frekvencijom

<math display="inline">kA^{2}</math> Ako izvor osciluje sa nekom amplitudom

<math display="inline">k{f^{2}A}^{2}</math> Ako su oba data

k - neka konstanta
|-
| <math display="inline">\beta</math>
| Subjektivna jacina (nivo zvuka)
|
<math display="inline">10log_{10}\frac{I}{I_{0}}</math>

Prag cujnosti - 0

Granica bola - 120db

I0 - <math display="inline">10^{- 12}</math>
|-
|
== Transverzalni Talasi ==
|
|
|-
| <math display="inline">c</math>
| Brzina talasa
|
<math display="inline"></math>Cvrsto stanje (moze samo u njemu)

F - sila kojom smo zategli zicu sa oba kraja
|-
| <math display="inline">\mu</math>
| Poduzna masa
|
<math display="inline">\frac{m}{l}</math>

l - duzina zice

Kilogrami/metri
|-
| <math display="inline">m</math>
| Masa
|
<math display="inline">\rho V</math>

ρ - gustina
|-
| <math display="inline">V</math>
| Zapremina
|
<math display="inline">r^{2}\pi l</math>

r - poluprecnik zice
|-
|
== Longitudalni Talasi ==
|
|
|-
| <math display="inline">c</math>
| Brzina talasa
|
<math display="inline"></math> Cvrsto stanje

E - jangov moduo elasticnosti

p - gustina sredine kroz koju se prostire

<math display="inline"></math> Tecno stanje

B - koeficijent stisljivosti

<math display="inline"></math> Gasovito stanje

P - pritisak gasa

κ - koeficijent dijabatskog procesa

<math display="inline">\lambda f</math>
|-
| <math display="inline">y = Asin(\omega t - kx)</math>
|
Jednacina talasa

w - kruzna frek

t - vreme

x - put koji talas prelazi
|
|-
| <math display="inline">k</math>
| Talasni broj
|
<math display="inline">\frac{2\pi}{\lambda}</math>

<math display="inline">m\omega^{2}</math>

λ - talasna duzina (duzina koji talas predje po jednoj oscilaciji (tj za vreme jednog perioda))
|-
| <math display="inline">V</math>
| Talasna brzina
| <math display="inline">\frac{s}{t}</math>
|-
| <math display="inline">V</math>
| Brzina oscilovanja cestica
| <math display="inline">y' = A</math>
|-
| <math display="inline">a</math>
| Ubrzanje oscilovanja cestica
| <math display="inline">y'' = V'</math>
|-
| <math display="inline">E</math>
| Energija talasa
|
<math display="inline">\frac{kA^{2}}{2} = \frac{m\omega^{2}A}{2}</math>

m - masa
|-
| <math display="inline">I</math>
| Intenzitet talasa
| <math display="inline">\frac{E}{\text{st}} = \frac{\rho c\omega^{2}A^{2}}{2}</math>
|-
|
== Izvori zvuka ==
|
|
|-
| <math display="inline">l</math>
| '''Duzina zice'''
|
<math display="inline">\frac{n\lambda}{2}</math> Ako je kanap/cev ucvrscen/zatvorena ili otvorena na oba kraja

<math display="inline">\frac{(2n - 1)\lambda}{4}</math> Ako je kanap/cev ucvrscen/zatvorena na jednom kraju ili

<math display="inline">\frac{(2n - 1)\lambda}{2}</math> Ako je kanap ucvrscen na sredini

λ - talasna duzina

n - broj harmonika (osnovni = 1, x visi = x +1)
|-
| <math display="inline">c</math>
| '''Brzina talasa'''
|
<math display="inline"></math>

<math display="inline">\lambda_{n}f_{n}</math>
|-
| <math display="inline">r</math>
| Koeficijent refleksije amplitude
| <math display="inline">\frac{A_{\text{REF}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{c_{1} - c_{2}}{c_{1} + c_{2}}</math> 
 
c1 - brzina talasa u prvoj 
c2 - brzina talasa u drugoj
|-
| <math display="inline">t</math>
| Koeficijent transmisije amplitude
|
<math display="inline">\frac{A_{\text{TRA}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{2c_{2}}{c_{1} + c_{2}}</math>

<math display="inline">r + t = 1</math>
|-
| <math display="inline">R</math>
| Koeficijent refleksije snage
|
<math display="inline">r^{2}</math>

<math display="inline">R + T = 1</math>

<math display="inline">\frac{P_{\text{REF}}}{P_{\text{UPA}}}</math>
|-
| <math display="inline">T</math>
| Koeficijent transmisije snage
| <math display="inline">\frac{P_{\text{TRA}}}{P_{\text{UPA}}}</math>
|}

Ljudi cuju od 20Hz do 20kHz (20000Hz).

Ako imamo dva izvora zvuka koji idu do nekog objekta, intenzitet zvuka na tom objektu je zbir intenziteta oba.

Talasu se menja brzina kada promeni okruzenje

Ako su zice u istoj rezonanciji znaci da imaju istu frek.

Ako imamo cevi u njima je c = brzina sredine koje se nalazi u njoj

Optika

{|
!
== Ogledala ==
!
!
|-
| <math display="inline">U</math>
| Uvecanje
|
<math display="inline">\frac{l}{p}</math>

<math display="inline">\frac{L}{P}</math>

p - udaljenost predmeta od temena

l - udaljenost lika od temena 
 
P - visina predmeta

L - visina lika
|-
| <math display="inline">f</math>
| Zizna daljina
|
<math display="inline">\frac{R}{2}</math> ova formula ne radi na socivima

R - poluprecnik ogledala
|-
| <math display="inline">\omega</math>
| Opticka jacina
| <math display="inline">\frac{1}{f}</math>
|-
| <math display="inline">\pm \frac{1}{f} = \frac{1}{p} \pm \frac{1}{l}</math>
|
Jednacina ogledala

Leva strana je + ako je ogledalo udubljeno

Desna strana je + ako je lik realan

p - udaljenost predmeta od temena

l - udaljenost lika od temena

Ako smo f dobili iz sistema onda ne gledamo znak
|
|-
| <math display="inline">\pm \frac{1}{f} = (\frac{n_{\text{socivo}}}{n_{\text{sredina}}} - 1)( \pm \frac{1}{R_{1}} \mp \frac{1}{R_{2}})</math>
|
Jednacina sociva

Leva strana je + ako je socivo sabirno

Obratiti paznju da kada delovi sociva gledaju u suprotnom pravcu da je jedan od njih negativan.

R1 - poluprecnik ogledala sa leva

R2 - poluprecnik ogledala sa desno
|
|-
| <math display="inline">n</math>
| Indeks prelamanja
|
<math display="inline">\frac{C_{0}}{C}</math>

C0 je brzina svetlosti u vakumu.

Prelamanje ka normali je kada iz manje u vecu.

Zakon prelamanja:

<math display="inline">\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}</math>

a - upadni, B - prelomni ugao 
 
Totalna refleksija kad ide iz guscu u redju sredinu.

Kosijeva teorema

<math display="inline">B + \frac{c}{\lambda}</math>
|-
|
== Planparalelna ploca ==
|
|
|-
| <math display="inline">t</math>
| Razlika izmedju toga gde se zrak prostire nakon prolaska kroz planparalelnu plocicu i gde bi zrak isao da nje nije bilo
|
<math display="inline">\frac{dsin(\alpha - \beta)}{\cos\beta}</math>

d - sirina ploce
|}

Ugao pod kojim svetlost pada istim uglom se i odbije.

C je centar kruga koji bi mogao da se izgradi pomocu zakrivljenog ogledala. Nalazi se na glavnoj otpickoj osi.

T je mesto dodira izmedju glavne opticke ose i ogledala. Rastojanje izmedju te tacke i tacke C je R ogledala.

F je fokus (ziza) i nalazi se izmedju T i C na glavnoj otpickoj osi.

Karakteristicni zraci udubljenog:

<ul>
<li><blockquote>Ako ide paralelno na opticku osu odbice se tako da prolazi kroz zizu.</blockquote></li>
<li><blockquote>Ako prolazi kroz zizu odbice se tako da ide paralelno na opticku osu.</blockquote></li>
<li><blockquote>Zrak ide direktno u teme i odbijese tako da je glavna opticka osa normala.</blockquote></li>
<li><blockquote>Prolazi kroz centar i odbijese se isto tako kako je i dosao</blockquote></li></ul>

Kod ispupcenog je isto samo sto nece prolaziti kroz zizu nego ce suprotnost njihovog pravaca prolaziti.

'''Kod ispupcenih ogledala i rasipnih socvia, lik je uvek virtualan, uspravan i umanjen.'''

Kad se presek zrakova nalazi na suprotnoj strani tada je lik imaginaran, u suprotnom je realan.

Kad se presek zrakova nalazi na manjem rastojanju od rastojanja predmeta do tacke T tada je lik umanjen.

'''Ako se trazi prividna dubina, od predmeta koji posmatramo povucemo normalu ka gore i gde se ta normala sece sa linijom vidika posmatraca.'''

Ako svetlost udje pod pravim uglom ono se ne prelama.

{|
!
== Udubljeno (konkavno) ogledalo i sabirno socivo ==
!
!
!
|-
| <math display="inline">p > R</math>
| Realan
| Umanjen
| Obrnut
|-
| <math display="inline">p = R</math>
| Realan
| Isti
| Obrnut
|-
| <math display="inline">F 
| Realan
| Uvecan
| Obrnut
|-
| <math display="inline">F = p</math>
| Ne postoji, formira se u beskonacnosti
| /
| /
|-
| <math display="inline">p < F</math>
| Imaginaran
| Uvecan
| Pravilan
|}

Sociva mogu biti sabirna i rasipna.

Kod sabirnih se prelomljeni zraci seku u zizi, kojih ima dve.

Kod raspinih se produzeci prelomljenih zrakova seku u zizi kojih ima dve.

'''Kad imamo sistem od vise sociva onda ziznu daljinu''' <math display="inline">f_{\text{UKUPNO}}</math> '''mozemo da izracunamo kao''' <math display="inline">\frac{1}{f_{\text{UK}}} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}} + ...</math>

'''Ljudsko oko najosetljivije na λ = 555nm'''

Da bi svetlost bila linearno polarizovana <math display="inline">arctan(\frac{n_{3}}{n_{2}}) = 48.36</math>

Termodinamika

{|
!
== Procesi ==
!
!
|-
| <math display="inline">P</math>
| Pritisak
|
|-
| <math display="inline">V</math>
| Zapremina
| <math display="inline">\Delta V = V_{2} - V_{1}</math>
|-
| <math display="inline">n</math>
| Broj molova
|
<math display="inline">\frac{m}{M}</math>

M - molarna masa

m - masa
|-
| <math display="inline">R</math>
| Univerzalna gasna konstanta
| <math display="inline">8.3</math>
|-
| <math display="inline">T</math>
| Temperatura
| <math display="inline">\Delta T = T_{K} - T_{P}</math>
|-
| <math display="inline">PV = nRT</math>
|
Pri promeni kolicine temperature, menjaju se P, V i T, dok n i R ostaju konstantni sto mozemo da iskoristimo kao vezu. <math display="inline">\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}</math>

Izo procesi - P, V ili T ostaju konstanti

Izotermski procesi - T je konstantno

<math display="inline">P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}</math>

Izohorski procesi - V je konstantno

<math display="inline">\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}</math>

Izobarski proces - P je konstantno

<math display="inline">\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}</math>

Politropski proces - nista nije konstanto

<math display="inline">P_{1}{V_{1}}^{n} = P_{2}{V_{2}}^{n}</math>

n - koeficijent politrope

Adijabatske jednacine:

<math display="inline">P_{1}{V_{1}}^{\kappa} = P_{2}{V_{2}}^{\kappa}</math>

<math display="inline">T_{1}{V_{1}}^{\kappa - 1} = T_{2}{V_{2}}^{\kappa - 1}</math>

<math display="inline">T_{1}{P_{1}}^{\frac{1}{\kappa} - 1} = T_{2}{P_{2}}^{\frac{1}{\kappa} - 1}</math>

m^3 u centimetre^3
|
|-
| <math display="inline">Q</math>
| Kolicina toplote
|
<math display="inline">\text{mc}\Delta T</math>

m - masa gasa

<math display="inline">\text{nC}\Delta T</math>

Prvi princip termodinamike (nista nije konstantno)

<math display="inline">\Delta U + A</math>

Kad je T konstantno: 
<math display="inline">\Delta T = 0</math>→<math display="inline">\Delta U = 0</math>→<math display="inline">Q = A = nRTln(\frac{V_{2}}{V_{1}})</math>

Kad je V konstanto:

<math display="inline">\Delta V = 0</math>→<math display="inline">A = 0</math>→<math display="inline">Q = \Delta U = nC_{V}\Delta T</math>

Kad je P konstanto:

<math display="inline">nC_{P}\Delta T</math>

<math display="inline">A = P\Delta V</math>

Adijabatski proces:

<math display="inline">Q = 0</math>→<math display="inline">\Delta U = - A = nC_{V}\Delta T</math>
|-
| <math display="inline">n</math>
| Koeficijent politrope
| <math display="inline">\frac{C_{P} - C}{C_{V} - C}</math>
|-
| <math display="inline">c</math>
| Specificna toplota
| <math display="inline">\frac{C}{M}</math>
|-
| <math display="inline">C</math>
| Specificna molarna toplota
| <math display="inline">\text{cM}</math>
|-
| <math display="inline">U</math>
| Unutrasnja energija
|
<math display="inline">\Sigma E_{K} + \Sigma E_{P}</math>

<math display="inline">\Delta U = nC_{V}\Delta T</math>
|-
| <math display="inline">C_{V}</math>
| Molarni toplotni kapacitet pri konstantoj zapremini
| <math display="inline">\frac{\text{jR}}{2}</math> 3R/2 za jedno, 5R/2 za dvo, 3R za vise
|-
| <math display="inline">C_{P}</math>
| Molarni toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku
| <math display="inline">\frac{(j + 2)R}{2}</math> 5R/2 za jedno, 7R/2 za dvo, 4R za vise
|-
| <math display="inline">\kappa</math>
| Koeficijent adijabatskog procesa
| <math display="inline">\frac{C_{P}}{C_{V}}</math>
|-
|
== Toplotni motori ==
|
|
|-
| <math display="inline">A_{K}</math>
| Koristan rad
| <math display="inline">Q_{\text{DOV}} - \left| Q_{\text{ODV}} \right|</math>
|-
| <math display="inline">\zeta</math>
| Stepen korisnog dejstva
|
<math display="inline">\frac{A_{K}}{Q_{\text{DOV}}}</math>

<math display="inline">1 - \frac{T_{H}}{T_{G}}</math> samo za karnoov ciklus

Th temperatura hladnjaka

Tg temperatura grejaca
|-
| <math display="inline">K_{G}</math>
| Koeficijent grejanja
|
<math display="inline">\frac{Q_{\text{ODV}}}{{Q_{\text{DOV}} - Q}_{\text{ODV}}}</math>

<math display="inline">\frac{T_{H}}{T_{G} - T_{H}}</math> samo za karnoov ciklus
|-
| <math display="inline">K_{G}</math>
| Koeficijent hladjenja
|
<math display="inline">\frac{Q_{\text{DOV}}}{\left| Q_{\text{ODV}} \right| - Q_{\text{DOV}}}</math>

<math display="inline">\frac{T_{G}}{T_{G} - T_{H}}</math> samo za karnoov ciklus
|-
| <math display="inline">s</math>
| Entropija
| <math display="inline">\Delta s = \frac{\Delta Q}{T}</math>[[File:media/image1.png|426x206px]]
|}

1 Bar = 10^5 Paskala

1 litar = 1dm^3 = 10^-3 m^3

Q ← T^ V^

Rad u PV moze da se izracuna kao povrsina ispod dijagrama. + je ako se povecava, - ako se smanjuje

Uredjaj radi kao toplotni motor ako ide u smeru kazaljke na satu, u suprotnom radi kao rashladni uredjaj.

Ako je proces kruzan promena entropije je 0.

Tkelvin = Tcelzijus + 273

← Старија измена		Верзија на датум 18. јун 2021. у 23:38
Ред 953:		Ред 953:
	* Ако је процес кружан, промена ентропије је 0.		* Ако је процес кружан, промена ентропије је 0.
	* <math>T_{kelvin} = T_{celzijus} + 273</math>		* <math>T_{kelvin} = T_{celzijus} + 273</math>

			[[Категорија:Физика]]

Физика/Формуле - Историја измена

TopOfKeks: kategorizacija

Renatus у 03:37, 29. октобар 2020.

Ivan Pešić: Промењено "V" y "v"за брзину

KockaAdmiralac: KockaAdmiralac преместио је страницу „Корисник:KockaAdmiralac/Sandbox” на „Физика/Формуле” без остављања преусмерења: Ova stranica je dovedena u red što se tiče formatiranja

KockaAdmiralac: Popravljene tabele i nedostajuće formule, dodate sekcije sa napomenama na dnu

KockaAdmiralac: Može i bez ovoga

KockaAdmiralac: Ćirilifikacija

KockaAdmiralac: Sređeno formatiranje

KockaAdmiralac: Test

← Старија измена	Верзија на датум 16. септембар 2020. у 01:56
(нема разлике)