TopOfKeks: Нова страница: {{tocright}} {{nerešeno}} == 1. zadatak == === Postavka ===
# Odrediti sve vrednosti realnog parametra $k$ za koje su vektori $…$

2021-07-04T21:31:59Z

Нова страница: {{tocright}} {{nerešeno}} == 1. zadatak == === Postavka === <div class="abc-list"> # Odrediti sve vrednosti realnog parametra <math>k</math> za koje su vektori <math>…

Нова страница

{{tocright}}
{{nerešeno}}

== 1. zadatak ==
=== Postavka ===
<div class="abc-list">
# Odrediti sve vrednosti realnog parametra <math>k</math> za koje su vektori <math>(1, k, -2)</math>, <math>(0, k + 1, -4)</math> i <math>(1, -1, k)</math> linearno zavisni u <math>\mathbb{R}^3</math>
# Odrediti rang matrice <math> \mathcal{A} = \begin{bmatrix}
1 & -2 & 4\\
2 & -2 & 6\\
3 & -4 & 10\\
6 & -8 & 20
\end{bmatrix} </math>
</div>

== 2. zadatak ==
=== Postavka ===
'''[8]''' Na teren izlazedve košarkaške ekipe, svaka sa po 9 igrača. Igrači izlaze u jednoj koloni i to naizmenično (dva susedna igrača nisu iz iste ekipe). Na koliko načina se može formirati kolona?
== 3. zadatak ==
=== Postavka ===
'''[2+2+2]''' Ispitati konvergenciju sledećih redova:
<div class="abc-list">
# <math>\sum_{n = 1}^{+\infty} \frac{(1}{(n+3)(n+4)}</math>
# <math>\sum_{n = 1}^{+\infty} \frac{8}{3^{5^{-n}} + 2021}</math>
# <math>\sum_{n = 1}^{+\infty} \left(\frac{2n-1}{2n+1} \right)^{3n(n-1)}</math>
</div>
== 4. zadatak ==
=== Postavka ===
'''[4+4]''' Dati su vektori <math> \overrightarrow{a} = (1,1,1) </math>, <math> \overrightarrow{b} = (0,2,0) </math>, <math> \overrightarrow{p} = \alpha \overrightarrow{a} + 5\overrightarrow{b} </math> i <math> \overrightarrow{q} = 3 \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} </math> . Odredi realnu vrednost parametra <math>\alpha</math> tako da su vektori <math> \overrightarrow{p} </math> i <math> \overrightarrow{q} </math>:
<div class="abc-list">
# ortogonalni;
# kolinearni.
</div>

[[Категорија:Практикум из математике 2]]
[[Категорија:Рокови]]

Практикум из математике 2/Јун 2021 - Историја измена

TopOfKeks: Нова страница: {{tocright}} {{nerešeno}} == 1. zadatak == === Postavka === # Odrediti sve vrednosti realnog parametra k za koje su vektori …

TopOfKeks: Нова страница: {{tocright}} {{nerešeno}} == 1. zadatak == === Postavka ===
# Odrediti sve vrednosti realnog parametra $k$ za koje su vektori $…$