НАД/РТИ Јануар 2022 - Историја измена

KockaAdmiralac: Formatiranje i kategorizacija

2023-02-07T20:12:36Z

Formatiranje i kategorizacija

← Старија измена		Верзија на датум 7. фебруар 2023. у 22:12
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
	Испит у јануарском испитном року одржан је 29. ~~1. 2022. године~~.		{{нерешено}}
			'''Испит у јануарском испитном року 2022. године''' одржан је 29. јануара.

	== Теорија ~~НУМ~~ ==		== Теорија из нумеричке математике ==
	=== 1. питање ~~[5]~~===		=== 1. питање ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Извести Њутнову методу аналитички и геометријски.		'''[5 поена]''' Извести Њутнову методу аналитички и геометријски.

	==== Решење ====		==== Решење ====

			=== 2. питање ===
			==== Поставка ====
			'''[5 поена]''' Описати примену ЛУ декомпозиције за дато Л и У.

	~~=== 2. питање [5]===~~
	~~==== Поставка ====~~
	~~Описати примену ЛУ декомпозиције за дато Л и У.~~
	==== Решење ====		==== Решење ====

			=== 3. питање ===
			==== Поставка ====
			'''[5 поена]''' Дефинисати оцену грешке интерполације и одговарајући доказ.

	~~=== 3. питање [5]===~~
	~~==== Поставка ====~~
	~~Дефинисати оцену грешке интерполације и одговарајући доказ.~~
	==== Решење ====		==== Решење ====

			=== 4. питање ===
	=== 4. питање ~~[5]~~===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну.		'''[5 поена]''' Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну.

	==== Решење ====		==== Решење ====

			== Теорија из дискретне математике ==
	== Теорија ~~ДИС~~ ==		=== 1. питање ===
	=== 1. питање===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Дефинисати Черчове тезе.		Дефинисати Черчове тезе.

	==== Решење ====		==== Решење ====

	=== 2. питање===		=== 2. питање ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	* Објаснити сложеност алгоритма помоћу Тјурингове машине.		* Објаснити сложеност алгоритма помоћу Тјурингове машине.
Ред 41:		Ред 42:
	==== Решење ====		==== Решење ====

	=== 3. питање===		=== 3. питање ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Конструисати алгебарске структуре <math>GF(4)</math> и <math>Z4</math>.		Конструисати алгебарске структуре <math>GF(4)</math> и <math>Z4</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====

	== Задаци ~~ДИС~~ ==		== Задаци из дискретне математике ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===
	Тјурингова машина ради са азбуком <math>{0, 1, 2, b}</math>, где је b празан симбол. Нека је на трацу Тјурингове машине природан број задат својим тернарним записом између два празна симбола, (нпр. 5 је у тернарном запису 12, број 11 као 102 итд.). У све остале ћелије је уписан празан симбол. Нека се глава Тјурингове машине налази над крајњим левим знаком ~~задатаог~~ броја. Конструисати програм за Тјурингову машину <math>f: (Q U {q_0}) \times S \rarr (Q U {\{q+,q-\}}) \times S \times {\{+1,-1\}}</math> којим се задатом броју додаје 1 у тернарном систему (у питању је сабирање по модулу 3).		Тјурингова машина ради са азбуком <math>{0, 1, 2, b}</math>, где је <math>b</math> празан симбол. Нека је на трацу Тјурингове машине природан број задат својим тернарним записом између два празна симбола, (нпр. 5 је у тернарном запису 12, број 11 као 102 итд.). У све остале ћелије је уписан празан симбол. Нека се глава Тјурингове машине налази над крајњим левим знаком задатог броја. Конструисати програм за Тјурингову машину <math>f: (Q U {q_0}) \times S \rarr (Q U {\{q+,q-\}}) \times S \times {\{+1,-1\}}</math> којим се задатом броју додаје 1 у тернарном систему (у питању је сабирање по модулу 3).

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
Ред 55:		Ред 56:

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===
	* '''[5]''' Одредити сложеност за испитивање функције <math>f: N_0 \rarr N_0</math> и <math>g: N_0 \rarr N_0</math> датих са		* '''[5 поена]''' Одредити сложеност за испитивање функције <math>f: N_0 \rarr N_0</math> и <math>g: N_0 \rarr N_0</math> датих са
	~~<div>~~<math>f(n) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}</math> и <math>g(n) = \sum_{k=0}^n k \binom{n}{k}</math~~></div~~>		*: <math>f(n) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}</math> и <math>g(n) = \sum_{k=0}^n k \binom{n}{k}</math>
	* '''[5]''' Доказати са су <math>f: N_0 \rarr N_0</math> и <math>g: N_0 \rarr N_0</math> рекурзивне функције.		* '''[5 поена]''' Доказати са су <math>f: N_0 \rarr N_0</math> и <math>g: N_0 \rarr N_0</math> рекурзивне функције.

	== Логика ==		== Логика ==
	=== 1. питање ===		=== 1. питање ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Став потпуности за исказни рачун		Став потпуности за исказни рачун.

	==== Решење ====		==== Решење ====

	=== 2. питање ===		=== 2. питање ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Навести ~~неко~~ формалну теорију која је одлучива и објаснити зашто је одлучива.		Навести неку формалну теорију која је одлучива и објаснити зашто је одлучива.

	==== Решење ====		==== Решење ====

Ред 73:		Ред 76:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Пребацити израз у пренекс нормалну форму па у сколемову.		Пребацити израз у пренекс нормалну форму па у сколемову.

	==== Решење ====		==== Решење ====

Ред 78:		Ред 82:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Наћи интерпретацију при којој је <math>(\forall X)(R(x) => Q(x,y))</math> тачна и нетачна формула.		Наћи интерпретацију при којој је <math>(\forall X)(R(x) => Q(x,y))</math> тачна и нетачна формула.

	==== Решење ====		==== Решење ====

			[[Категорија:НАД]]
			[[Категорија:Рокови]]

Aleksa: /* Поставка */

2022-09-28T10:20:44Z

Поставка

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2022. у 12:20
Ред 43:		Ред 43:
	=== 3. питање===		=== 3. питање===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Конструисати алгебарске структуре <math>GF(4)</math> и <math>Z4</math>		Конструисати алгебарске структуре <math>GF(4)</math> и <math>Z4</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====

Aleksa: /* Поставка */

2022-09-28T10:20:33Z

Поставка

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2022. у 12:20
Ред 23:		Ред 23:
	=== 4. питање [5]===		=== 4. питање [5]===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну		Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну.

	==== Решење ====		==== Решење ====

Aleksa: /* Поставка */

2022-09-28T10:20:19Z

Поставка

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2022. у 12:20
Ред 36:		Ред 36:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	* Објаснити сложеност алгоритма помоћу Тјурингове машине.		* Објаснити сложеност алгоритма помоћу Тјурингове машине.
	* Шта је мера сложености		* Шта је мера сложености?

	==== Решење ====		==== Решење ====

Aleksa у 10:17, 28. септембар 2022.

2022-09-28T10:17:35Z

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2022. у 12:17
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
	Испит у ~~септембарском~~ испитном року одржан је 29. 1. 2022. године.		Испит у јануарском испитном року одржан је 29. 1. 2022. године.

	== Теорија НУМ ==		== Теорија НУМ ==

Aleksa: Нова страница: {{tocright}} Испит у септембарском испитном року одржан је 29. 1. 2022. године. == Теорија НУМ == === 1. пит…

2022-09-28T10:17:21Z

Нова страница: {{tocright}} Испит у септембарском испитном року одржан је 29. 1. 2022. године. == Теорија НУМ == === 1. пит…

Нова страница

{{tocright}}
Испит у септембарском испитном року одржан је 29. 1. 2022. године.

== Теорија НУМ ==
=== 1. питање [5]===
==== Поставка ====
Извести Њутнову методу аналитички и геометријски.
==== Решење ====

=== 2. питање [5]===
==== Поставка ====
Описати примену ЛУ декомпозиције за дато Л и У.
==== Решење ====

=== 3. питање [5]===
==== Поставка ====
Дефинисати оцену грешке интерполације и одговарајући доказ.
==== Решење ====

=== 4. питање [5]===
==== Поставка ====
Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну
==== Решење ====

== Теорија ДИС ==
=== 1. питање===
==== Поставка ====
Дефинисати Черчове тезе.
==== Решење ====

=== 2. питање===
==== Поставка ====
* Објаснити сложеност алгоритма помоћу Тјурингове машине.
* Шта је мера сложености
==== Решење ====

=== 3. питање===
==== Поставка ====
Конструисати алгебарске структуре <math>GF(4)</math> и <math>Z4</math>
==== Решење ====

== Задаци ДИС ==
=== 1. задатак ===
Тјурингова машина ради са азбуком <math>{0, 1, 2, b}</math>, где је b празан симбол. Нека је на трацу Тјурингове машине природан број задат својим тернарним записом између два празна симбола, (нпр. 5 је у тернарном запису 12, број 11 као 102 итд.). У све остале ћелије је уписан празан симбол. Нека се глава Тјурингове машине налази над крајњим левим знаком задатаог броја. Конструисати програм за Тјурингову машину <math>f: (Q U {q_0}) \times S \rarr (Q U {\{q+,q-\}}) \times S \times {\{+1,-1\}}</math> којим се задатом броју додаје 1 у тернарном систему (у питању је сабирање по модулу 3).

=== 2. задатак ===
Доказати да се у коначном пољу <math>GF(p) = (Z_{p}, +_{p}, \sdot _{p}), Zp = {0,1,2....p-1}</math>, <math>p</math> је прост број, за произвољне елементе <math>a, b \isin Z_p</math> важи <math>(a +_p b)^p = a^p +_p + b^p</math>, где је <math>a^p = a \sdot _p ... a \sdot _p</math> (<math>p</math> пута).

=== 3. задатак ===
* '''[5]''' Одредити сложеност за испитивање функције <math>f: N_0 \rarr N_0</math> и <math>g: N_0 \rarr N_0</math> датих са
<div><math>f(n) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}</math> и <math>g(n) = \sum_{k=0}^n k \binom{n}{k}</math></div>
* '''[5]''' Доказати са су <math>f: N_0 \rarr N_0</math> и <math>g: N_0 \rarr N_0</math> рекурзивне функције.

== Логика ==
=== 1. питање ===
==== Поставка ====
Став потпуности за исказни рачун
==== Решење ====

=== 2. питање ===
==== Поставка ====
Навести неко формалну теорију која је одлучива и објаснити зашто је одлучива.
==== Решење ====

=== 3. питање ===
==== Поставка ====
Пребацити израз у пренекс нормалну форму па у сколемову.
==== Решење ====

=== 4. питање ===
==== Поставка ====
Наћи интерпретацију при којој је <math>(\forall X)(R(x) => Q(x,y))</math> тачна и нетачна формула.
==== Решење ====