НАД/Предиспитне обавезе 2025 2026 - Историја измена

Mb: Додате још две верзије, једна од њих са решењима и Excel фајлом.

2026-02-27T03:04:53Z

Додате још две верзије, једна од њих са решењима и Excel фајлом.

@@ Ред 42: / Ред 42: @@
 === 1. задатак ===
 ==== Поставка ====
-Методом сечице, са тачношћу <math>0,5*10^{-4}</math>, одредити веће позитивно решење једначине <math>x^2-5\sqrt[3]{x}+1=0</math>.
+Методом сечице, са тачношћу <math>0,5\cdot10^{-4}</math>, одредити веће позитивно решење једначине <math>x^2-5\sqrt[3]{x}+1=0</math>.
 ==== Решење ====
@@ Ред 57: / Ред 57: @@
 ==== Поставка ====
 Израчунати интеграл <math>\int\limits_{0}^{1} \sin(\pi x) dx</math> Симпсоновом квадратном формулом са тачношћу <math>10^{-5}</math>.
 ==== Решење ====
 [[Категорија:НАД]]
 [[Категорија:Рокови]]

Aleksa: /* Поставка */

2026-02-25T21:51:48Z

Поставка

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:51
Ред 50:		Ред 50:
	Функцију <math>f(x)=\sqrt{x^2+1}</math> табелирати на интервалу <math>[0, 2]</math> са кораком <math>h=0.25</math>. Израчунати <math>f(1.97)</math> користећи одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>1.97</math>.		Функцију <math>f(x)=\sqrt{x^2+1}</math> табелирати на интервалу <math>[0, 2]</math> са кораком <math>h=0.25</math>. Израчунати <math>f(1.97)</math> користећи одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>1.97</math>.

	Сличан задатак се појавио у [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#6.~~_задатак_2~~\|верзији 6 - задатак 2 из 2021. године]]		Сличан задатак се појавио у [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#2._задатак_6\|верзији 6 - задатак 2 из 2021. године]]

	==== Решење ====		==== Решење ====

Aleksa: /* Поставка */

2026-02-25T21:51:12Z

Поставка

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:51
Ред 49:		Ред 49:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Функцију <math>f(x)=\sqrt{x^2+1}</math> табелирати на интервалу <math>[0, 2]</math> са кораком <math>h=0.25</math>. Израчунати <math>f(1.97)</math> користећи одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>1.97</math>.		Функцију <math>f(x)=\sqrt{x^2+1}</math> табелирати на интервалу <math>[0, 2]</math> са кораком <math>h=0.25</math>. Израчунати <math>f(1.97)</math> користећи одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>1.97</math>.

			Сличан задатак се појавио у [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#6._задатак_2\|верзији 6 - задатак 2 из 2021. године]]

	==== Решење ====		==== Решење ====

Aleksa: /* Поставка */

2026-02-25T21:49:56Z

Поставка

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:49
Ред 43:		Ред 43:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Методом сечице, са тачношћу <math>0,5*10^{-4}</math>, одредити веће позитивно решење једначине <math>x^2-5\sqrt[3]{x}+1=0</math>.		Методом сечице, са тачношћу <math>0,5*10^{-4}</math>, одредити веће позитивно решење једначине <math>x^2-5\sqrt[3]{x}+1=0</math>.


	==== Решење ====		==== Решење ====

Aleksa: /* Верзија 2 */

2026-02-25T21:49:35Z

Верзија 2

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:49
Ред 37:		Ред 37:

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===
	~~==== Поставка ====~~		Исти задатак као [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#3._задатак_3\|верзија 3 - задатак 3 из 2021. године]]
	~~Израчунати интеграл <math>\int\limits_{0}^{1} \sin(\pi x) dx<~~/~~math> Симпсоновом квадратном формулом са тачношћу <math>10^{~~-~~5}</math>~~.

	~~==== Решење ====~~

	== Верзија 3 ==		== Верзија 3 ==

Aleksa: /* Верзија 2 */

2026-02-25T21:48:14Z

Верзија 2

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:48
Ред 28:		Ред 28:
	== Верзија 2 ==		== Верзија 2 ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===
	Исти задатак као [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#4.~~_задатак_1~~\|верзија 4 - задатак 1 из 2021. године]]		Исти задатак као [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#1._задатак_4\|верзија 4 - задатак 1 из 2021. године]]

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
Ред 41:		Ред 41:

	==== Решење ====		==== Решење ====


	== Верзија 3 ==		== Верзија 3 ==

Aleksa: /* 1. задатак */

2026-02-25T21:47:14Z

1. задатак

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:47
Ред 28:		Ред 28:
	== Верзија 2 ==		== Верзија 2 ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===
	~~==== Поставка ====~~		Исти задатак као [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#4._задатак_1\|верзија 4 - задатак 1 из 2021. године]]
	~~Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0,5*10^{-3}<~~/~~math>, решити једначину <math>x-2e^{~~-~~x}=0</math>~~.


	~~==== Решење ====~~

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===

Aleksa у 21:46, 25. фебруар 2026.

2026-02-25T21:46:07Z

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:46
Ред 15:		Ред 15:
	<math>-12x_1+7x_2-11x_3+100x_4=47</math><br>		<math>-12x_1+7x_2-11x_3+100x_4=47</math><br>
	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
Ред 25:		Ред 24:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~


Ред 35:		Ред 33:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
Ред 42:		Ред 39:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===
Ред 49:		Ред 45:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~


Ред 59:		Ред 54:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
Ред 66:		Ред 60:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===
Ред 73:		Ред 66:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~<math> </math>.~~

	[[Категорија:НАД]]		[[Категорија:НАД]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

Aleksa: /* 2. задатак */

2026-02-25T21:44:52Z

2. задатак

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:44
Ред 18:		Ред 18:

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
	~~==== Поставка ====~~		Исти задатак као [[НАД/Предиспитне_обавезе_2021#2._задатак_5\|верзија 5 - задатак 2 из 2021. године]]
	~~Функцију <math>f(x)=\ln{x\cos{2x}}</math>, табелирати на интервалу <math>~~[~~4, 6.7]</math> са кораком <math>h=0.3</math>. Израчунати <math>f(5)<~~/~~math> користећи одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена~~. ~~Одредити оцену грешке у тачки <math>~~5~~</math>.~~

	~~==== Решење ====~~
	~~<math> </math>~~.

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===

Mb: Додата напомена.

2026-02-25T21:33:59Z

Додата напомена.

← Старија измена		Верзија на датум 25. фебруар 2026. у 23:33
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
	'''Предиспитне обавезе 2025/26. године''' за одсек РТИ.		'''Предиспитне обавезе 2025/26. године''' за одсек РТИ.

			'''Напомена:''' ''Moodle'' насумично бира 3 задатка из велике базе задатака, тако да је могућа комбинација било којих од ових задатака (а и оних који се не налазе овде).

	== Верзија 1 ==		== Верзија 1 ==
Ред 8:		Ред 10:


	<math>100x_1-24x_2+48x_3-23x_4=39</math>		<math>100x_1-24x_2+48x_3-23x_4=39</math><br>
			<math>5x_1+100x_2-44x_3-31x_4=72</math><br>
	<math>5x_1+100x_2-44x_3-31x_4=72</math>		<math>10x_1-3x_2+100x_3+55x_4=56</math><br>
			<math>-12x_1+7x_2-11x_3+100x_4=47</math><br>
	<math>10x_1-3x_2+100x_3+55x_4=56</math>

	<math>-12x_1+7x_2-11x_3+100x_4=47</math>


	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math> </math>.		<math> </math>.