НАД/Предиспитне обавезе 2021 - Историја измена

Tijana: /* Решење */ lose resenje za ocenu greske

2024-01-13T22:23:37Z

Решење: lose resenje za ocenu greske

← Старија измена		Верзија на датум 14. јануар 2024. у 00:23
Ред 59:		Ред 59:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>f(2.05)=8.75601</math>, грешка је <math>0.~~63440~~</math>.		<math>f(2.05)=8.75601</math>, грешка је <math>0.002087</math>.

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===

Tijana: /* Решење */ 0.008 je, nije negativno

2024-01-08T17:08:09Z

Решење: 0.008 je, nije negativno

← Старија измена		Верзија на датум 8. јануар 2024. у 19:08
Ред 52:		Ред 52:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.008</math>.		<math>x=0.008</math>.

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===

Matijalekovic: /* Решење */

2023-12-24T20:48:36Z

Решење

← Старија измена		Верзија на датум 24. децембар 2023. у 22:48
Ред 74:		Ред 74:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.~~853~~</math>.		<math>x=0.8527</math>.

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===

Matejabogdanovic: /* Решење */

2023-12-12T11:30:53Z

Решење

← Старија измена		Верзија на датум 12. децембар 2023. у 13:30
Ред 116:		Ред 116:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~{{делимично решено}}~~		<math>S=2.07977</math>.

	== Верзија 6 ==		== Верзија 6 ==

Matejabogdanovic: /* Решење */

2023-12-12T11:17:23Z

Решење

← Старија измена		Верзија на датум 12. децембар 2023. у 13:17
Ред 109:		Ред 109:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>f(~~2.05~~)=-1.35587</math>, грешка је <math>0.080841</math>.		<math>N(5)=-1.35587</math>, грешка је <math>0.080841</math>.

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===

Matejabogdanovic: /* Решење */

2023-12-12T11:16:40Z

Решење

← Старија измена		Верзија на датум 12. децембар 2023. у 13:16
Ред 109:		Ред 109:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~{{делимично решено}}~~		<math>f(2.05)=-1.35587</math>, грешка је <math>0.080841</math>.

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===

Matejabogdanovic: /* Решење */

2023-12-12T10:37:41Z

Решење

← Старија измена		Верзија на датум 12. децембар 2023. у 12:37
Ред 44:		Ред 44:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>I=0.~~411~~</math>.		<math>I=0.785</math>.

	== Верзија 3 ==		== Верзија 3 ==

KockaAdmiralac: Formatiranje

2023-02-07T20:34:45Z

Formatiranje

← Старија измена		Верзија на датум 7. фебруар 2023. у 22:34
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
	Решења задатака која су дата су већином решења која су оцењена и проверена, али постоји и неколико примера који нису били тачно решени и дато решење представља исправљено решење (које није оцењено). Такође, у неким примерима је за оцену грешке потребно узети одговарајуће ограничење, па у зависности од тога које се ограничење изабере, могуће је добити различиту вредност за процену грешке. Такође, ~~мудл~~ је наусмично бирао 3 задатка из једне веће базе задатака, тако да је било која комбинација доле наведених задатака могућа.		'''Предиспитне обавезе 2021. године''' обављале су се преко ''Moodle'' курса предмета. Решења задатака која су дата су већином решења која су оцењена и проверена, али постоји и неколико примера који нису били тачно решени и дато решење представља исправљено решење (које није оцењено). Такође, у неким примерима је за оцену грешке потребно узети одговарајуће ограничење, па у зависности од тога које се ограничење изабере, могуће је добити различиту вредност за процену грешке. Такође, ''Moodle'' је наусмично бирао 3 задатка из једне веће базе задатака, тако да је било која комбинација доле наведених задатака могућа.

	== Верзија 1 ==		== Верзија 1 ==
Ред 6:		Ред 6:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити решење једначине <math>cos(e^x)=e^x</math>.		Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити решење једначине <math>cos(e^x)=e^x</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.302</math>.		<math>x=-0.302</math>.
Ред 12:		Ред 13:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Функцију <math>f(x)=\frac{x^3-2}{e^{x-1}+2}</math>, табелирати на интервалу <math>[0.8, 1.7]</math> са кораком <math>h=0.1</math>, користећи 4 децимале. Инверзном интерполацијом одредити нулу функције <math>f</math>, ако је познато да је функција строго монотона на датом интервалу.		Функцију <math>f(x)=\frac{x^3-2}{e^{x-1}+2}</math>, табелирати на интервалу <math>[0.8, 1.7]</math> са кораком <math>h=0.1</math>, користећи 4 децимале. Инверзном интерполацијом одредити нулу функције <math>f</math>, ако је познато да је функција строго монотона на датом интервалу.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=1.2599</math>.		<math>x=1.2599</math>.
Ред 26:		Ред 28:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Њутновом методом, са тачношћу <math>0.5*10^{-4}</math>, одредити решење једначине <math>cos(e^x)=e^x</math>.		Њутновом методом, са тачношћу <math>0.5*10^{-4}</math>, одредити решење једначине <math>cos(e^x)=e^x</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.3023</math>		<math>x=-0.3023</math>
Ред 47:		Ред 50:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити најмање позитивно решење једначине <math>x^2-5\sqrt[3]{x}+1=0</math>.		Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити најмање позитивно решење једначине <math>x^2-5\sqrt[3]{x}+1=0</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.008</math>.		<math>x=-0.008</math>.
Ред 52:		Ред 56:
	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Функцију <math>\frac{e^x}{\sin{x}}</math>, на интервалу <math>[1.5, 2.5]</math> са кораком <math>h=0.1</math>. Израчунати <math>f(2.05)</math> користећи ~~оговарајући~~ Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>2.05</math>.		Функцију <math>\frac{e^x}{\sin{x}}</math>, на интервалу <math>[1.5, 2.5]</math> са кораком <math>h=0.1</math>. Израчунати <math>f(2.05)</math> користећи одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>2.05</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
Ред 68:		Ред 72:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити решење једначине <math>x-2e^{-x}=0</math>.		Методом половљења интервала, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити решење једначине <math>x-2e^{-x}=0</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.853</math>.		<math>x=-0.853</math>.
Ред 75:		Ред 80:
	Функција је задата својим вредностима у табели:		Функција је задата својим вредностима у табели:
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
			! <math>x</math> !! <math>-0.35</math> !! <math>-0.22</math> !! <math>-0.13</math> !! <math>0.11</math>
	\|-		\|-
	~~! <math>x</math> !! <math>-0.35</math> !! <math>-0.22</math> !! <math>-0.13</math> !! <math>0.11</math>~~		\| <math>f(x)</math> \|\| <math>-0.54</math> \|\| <math>-0.33</math> \|\| <math>-0.16</math> \|\| <math>0.32</math>
	\|-
	! <math>f(x)</math> !! <math>-0.54</math> !! <math>-0.33</math> !! <math>-0.16</math> !! <math>0.32</math>
	\|}		\|}
	Инверзном интерполацијом одредити нулу функције <math>f</math>, рачунајући са 4 децимале.		Инверзном интерполацијом одредити нулу функције <math>f</math>, рачунајући са 4 децимале.
Ред 96:		Ред 100:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Методом сечице, са тачношћу <math>0.5*10^{-4}</math>, одредити решење једначине <math>\sqrt{x}+x^2=7</math>.		Методом сечице, са тачношћу <math>0.5*10^{-4}</math>, одредити решење једначине <math>\sqrt{x}+x^2=7</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=2.3389</math>.		<math>x=2.3389</math>.
Ред 102:		Ред 107:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Функцију <math>f(x)=\ln{x}\cos{2x}</math>, табелирати на интервалу <math>[4, 6.7]</math> са кораком <math>h=0.3</math>. Израчунати <math>f(5)</math> користећи Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>5</math>.		Функцију <math>f(x)=\ln{x}\cos{2x}</math>, табелирати на интервалу <math>[4, 6.7]</math> са кораком <math>h=0.3</math>. Израчунати <math>f(5)</math> користећи Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>5</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~За овај задатак још увек нема решења.~~		{{делимично решено}}

	=== 3. задатак ===		=== 3. задатак ===
Ред 110:		Ред 116:

	==== Решење ====		==== Решење ====
	~~За овај задатак још увек нема решења.~~		{{делимично решено}}

	== Верзија 6 ==		== Верзија 6 ==
Ред 116:		Ред 122:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Методом просте итерације, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити негативно решење једначине <math>e^{x}=2x^{2}</math>.		Методом просте итерације, са тачношћу <math>0.5*10^{-3}</math>, одредити негативно решење једначине <math>e^{x}=2x^{2}</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>x=-0.5398</math>.		<math>x=-0.5398</math>.
Ред 122:		Ред 129:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Функцију <math>f(x)=\sqrt{x^2+1}</math>, табелирати на интервалу <math>[0, 2]</math> са кораком <math>h=0.25</math>. Израчунати <math>f(1.2)</math> користећи Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>1.2</math>.		Функцију <math>f(x)=\sqrt{x^2+1}</math>, табелирати на интервалу <math>[0, 2]</math> са кораком <math>h=0.25</math>. Израчунати <math>f(1.2)</math> користећи Њутнов интерполациони полином трећег степена. Одредити оцену грешке у тачки <math>1.2</math>.

	==== Решење ====		==== Решење ====
	<math>1.5621,-0.00005</math>		<math>1.5621,-0.00005</math>
Ред 132:		Ред 140:
	<math>I = 0.6364</math>		<math>I = 0.6364</math>

	=== Excel решење ===		==== ''Excel'' решење ====
	Решење верзије 6 у Excel-у може се наћи [[Медиј:NAD predispitne obaveze 2021 varijanta 6.xlsx\|овде]] . Дати фајл је колегао предао у оквиру својих предиспитних обавеза и оцењен је са максималних 30 поена.		Решење верзије 6 у Excel-у може се наћи [[Медиј:NAD predispitne obaveze 2021 varijanta 6.xlsx\|овде]]. Дати фајл је колегао предао у оквиру својих предиспитних обавеза и оцењен је са максималних 30 поена.

	[[Категорија:НАД]]		[[Категорија:НАД]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

Aleksa: greska

2022-09-28T10:33:21Z

greska

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2022. у 12:33
Ред 132:		Ред 132:
	<math>I = 0.6364</math>		<math>I = 0.6364</math>

	==== Excel решење ====		=== Excel решење ===
	Решење верзије 6 у Excel-у може се наћи [[Медиј:NAD predispitne obaveze 2021 varijanta 6.xlsx\|овде]] . Дати фајл је колегао предао у оквиру својих предиспитних обавеза и оцењен је са максималних 30 поена.		Решење верзије 6 у Excel-у може се наћи [[Медиј:NAD predispitne obaveze 2021 varijanta 6.xlsx\|овде]] . Дати фајл је колегао предао у оквиру својих предиспитних обавеза и оцењен је са максималних 30 поена.
	[[Категорија:НАД]]		[[Категорија:НАД]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

Aleksa: formatiranje

2022-09-28T10:32:33Z

formatiranje

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2022. у 12:32
Ред 132:		Ред 132:
	<math>I = 0.6364</math>		<math>I = 0.6364</math>

	=== Excel решење ===		==== Excel решење ====
	Решење верзије 6 у Excel-у може се наћи [[Медиј:NAD predispitne obaveze 2021 varijanta 6.xlsx\|овде]] . Дати фајл је колегао предао у оквиру својих предиспитних обавеза и оцењен је са максималних 30 поена.		Решење верзије 6 у Excel-у може се наћи [[Медиј:NAD predispitne obaveze 2021 varijanta 6.xlsx\|овде]] . Дати фајл је колегао предао у оквиру својих предиспитних обавеза и оцењен је са максималних 30 поена.
	[[Категорија:НАД]]		[[Категорија:НАД]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]