НАД/К1 2020 - Историја измена

Дејан Ковачевић: /* Мислим да су били ови бројеви */

2020-11-15T18:56:16Z

Мислим да су били ови бројеви

← Старија измена		Верзија на датум 15. новембар 2020. у 20:56
Ред 30:		Ред 30:
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	~~Табелом~~ је задата ~~функција~~ f(x):		Функција <math>f(x)</math> је задата следећом табелом:
			{\| class="wikitable"
			! <math>x</math>
			\| 18.0 \|\| 18.1 \|\| 18.2 \|\| 18.3 \|\| 18.4 \|\| 18.5 \|\| 18.6
			\|-
			! <math>f(x)</math>
			\| 0.0621 \|\| 0.0599 \|\| 0.0640 \|\| 0.0740 \|\| 0.0892 \|\| 0.1098 \|\| 0.1413
			\|}
			Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати <math>f</math>(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.

	~~х: 18; 18,1; 18,2; 18,3; 18,4; 18,5; 18,6. f(x): вредности су биле од 0,5 до 1,5 записане на 4 децимале.~~

	Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.
	==== Решење ====		==== Решење ====
	Поступак сличан '''14. задатку''' на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.		Поступак сличан '''14. задатку''' на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.

KockaAdmiralac: Project:Упутства#Рокови

2020-11-15T15:01:07Z

Project:Упутства#Рокови

← Старија измена		Верзија на датум 15. новембар 2020. у 17:01
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}

	== Теорија ==		== Теорија ==
	=== 1. питање ===		=== 1. питање ===
			==== Поставка ====
	Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].		Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].
	=== Решење ===		==== Решење ====
	'''Теорема 2.2''' на 15. страни из књиге.		'''Теорема 2.2''' на 15. страни из књиге.

	=== 2. питање ===		=== 2. питање ===
			==== Поставка ====
	Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)		Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)
	=== Решење ===		==== Решење ====
	Одељак '''Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом''' на 46. страни из књиге.		Одељак '''Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом''' на 46. страни из књиге.

	=== 3. питање ===		=== 3. питање ===
			==== Поставка ====
	Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.		Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.
	=== Решење ===		==== Решење ====
	'''Теорема 3.1''' на 57. страни из књиге.		'''Теорема 3.1''' на 57. страни из књиге.
	Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - '''Дефиниција 3.3''' на 48. страни из књиге.		Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - '''Дефиниција 3.3''' на 48. страни из књиге.

	=== 4. питање ===		=== 4. питање ===
			==== Поставка ====
	Извести Лагранжов интерполациони полином.		Извести Лагранжов интерполациони полином.
	=== Решење ===		==== Решење ====
	Одељак '''Лагранжов интерполациони полином''' на 67. и 68. страни из књиге.		Одељак '''Лагранжов интерполациони полином''' на 67. и 68. страни из књиге.

	== Задаци ==		== Задаци ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===
			==== Поставка ====
	Табелом је задата функција f(x):		Табелом је задата функција f(x):

Ред 29:		Ред 35:

	Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.		Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.
	=== Решење ===		==== Решење ====
	Поступак сличан '''14. задатку''' на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.		Поступак сличан '''14. задатку''' на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
			==== Поставка ====
	Њутновом методом са тачношћу <math>10^{-4}</math>, одредити највеће негативно решење једначине		Њутновом методом са тачношћу <math>10^{-4}</math>, одредити највеће негативно решење једначине
	<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>		<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>
	=== Решење ===		==== Решење ====
	'''9. задатак''' на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.		'''9. задатак''' на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.

			[[Категорија:НАД]]
			[[Категорија:Рокови]]

WikiEditor: /* додаци */

2020-11-15T14:54:58Z

додаци

← Старија измена		Верзија на датум 15. новембар 2020. у 16:54
Ред 4:		Ред 4:
	Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].		Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].
	=== Решење ===		=== Решење ===
	Теорема 2.2 на 15. страни из књиге.		'''Теорема 2.2''' на 15. страни из књиге.

	=== 2. питање ===		=== 2. питање ===
	Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)		Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)
	=== Решење ===		=== Решење ===
	Одељак "Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом" на 46. страни из књиге.		Одељак '''Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом''' на 46. страни из књиге.

	=== 3. питање ===		=== 3. питање ===
	Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.		Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.
	=== Решење ===		=== Решење ===
	Теорема 3.1 на 57. страни из књиге.		'''Теорема 3.1''' на 57. страни из књиге.
	Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - Дефиниција 3.3 на 48. страни из књиге.		Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - '''Дефиниција 3.3''' на 48. страни из књиге.

			=== 4. питање ===
			Извести Лагранжов интерполациони полином.
			=== Решење ===
			Одељак '''Лагранжов интерполациони полином''' на 67. и 68. страни из књиге.

	== Задаци ==		== Задаци ==
Ред 25:		Ред 30:
	Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.		Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.
	=== Решење ===		=== Решење ===
	Поступак сличан 14. задатку на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.		Поступак сличан '''14. задатку''' на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
Ред 31:		Ред 36:
	<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>		<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>
	=== Решење ===		=== Решење ===
	~~Задатак~~ 9 на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.		'''9. задатак''' на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.

WikiEditor у 14:43, 15. новембар 2020.

2020-11-15T14:43:31Z

← Старија измена		Верзија на датум 15. новембар 2020. у 16:43
Ред 1:		Ред 1:
			{{tocright}}
	== Теорија ==		== Теорија ==
	== 1. питање ==		=== 1. питање ===
	Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].		Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].
	== Решење ==		=== Решење ===
	Теорема 2.2 на 15. страни из књиге.		Теорема 2.2 на 15. страни из књиге.

	== 2. питање ==		=== 2. питање ===
	Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)		Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)
	== Решење ==		=== Решење ===
	Одељак "Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом" на 46. страни из књиге.		Одељак "Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом" на 46. страни из књиге.

	== 3. питање ==		=== 3. питање ===
	Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.		Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.
	== Решење ==		=== Решење ===
	Теорема 3.1 на 57. страни из књиге.		Теорема 3.1 на 57. страни из књиге.
	Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - Дефиниција 3.3 на 48. страни из књиге.		Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - Дефиниција 3.3 на 48. страни из књиге.

	== Задаци ==		== Задаци ==
	== 1. задатак ==		=== 1. задатак ===
	Табелом је задата функција f(x):		Табелом је задата функција f(x):

Ред 23:		Ред 24:

	Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.		Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.
	== Решење ==		=== Решење ===
	Поступак сличан 14. задатку на 82. страни из књиге. За х0 узети 18.		Поступак сличан 14. задатку на 82. страни из књиге. За <math>x_0</math> узети 18.

	== 2. задатак ==		=== 2. задатак ===
	Њутновом методом са тачношћу <math>10^{-4}</math>, одредити највеће негативно решење једначине		Њутновом методом са тачношћу <math>10^{-4}</math>, одредити највеће негативно решење једначине
	<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>		<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>
	== Решење ==		=== Решење ===
	Задатак 9 на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.		Задатак 9 на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.

WikiEditor: /* numdis k1 2020 */

2020-11-15T14:39:21Z

numdis k1 2020

Нова страница

== Теорија ==
== 1. питање ==
Исказати и доказати теорему о потребним и довољним условима за постојање и јединстевеност непокретне тачке функције g(x) на интервалу [a, b].
== Решење ==
Теорема 2.2 на 15. страни из књиге.

== 2. питање ==
Како је помоћу LU композиције матрице А могуће израчунати њену детерминатну? (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)
== Решење ==
Одељак "Одређивање детерминатне матрице LU декомпозицијом" на 46. страни из књиге.

== 3. питање ==
Исказати услове теореме за матрицу коефицијената система под којим Јакобијева и Гаус-Зајделова итеративна метода конвергирају ка решењу линеарног система једначина.
== Решење ==
Теорема 3.1 на 57. страни из књиге.
Било је потребно дефинати и строгу дијагоналну доминантност матрице - Дефиниција 3.3 на 48. страни из књиге.

== Задаци ==
== 1. задатак ==
Табелом је задата функција f(x):

х: 18; 18,1; 18,2; 18,3; 18,4; 18,5; 18,6. f(x): вредности су биле од 0,5 до 1,5 записане на 4 децимале.

Формирајући одговарајући Њутнов интерполациони полином трећег степена, израчунати f(18,09) и проценити грешку интерполације у тачки 18,09.
== Решење ==
Поступак сличан 14. задатку на 82. страни из књиге. За х0 узети 18.

== 2. задатак ==
Њутновом методом са тачношћу <math>10^{-4}</math>, одредити највеће негативно решење једначине
<math>e^x = \sin\frac{\pi x}{3}</math>
== Решење ==
Задатак 9 на 25. страни у књизи. x је приближно -3,0454.