TopOfKeks: препис

2022-09-26T10:19:19Z

препис

Нова страница

{{tocright}}
{{нерешено}}
'''Испит у фебруарском року 2021. године''' одржан је 20. фебруара.

== Први део ==
=== 1. задатак ===
==== Поставка ====
'''[6+5]''' Дата је функција две променљиве <math> f(x,t) = e^{x-t}(x^2-2t^2)</math>.
<div class="abc-list">
# Одредити тачке локалних екстрема функције <math> f(x,t) </math>.
# Одредити величину површине ограничене кривом <math>y=f(x,0)</math> и правама <math> x=1</math> и <math> y=0 </math>.
</div>
==== Решење ====

=== 2. задатак ===
==== Поставка ====
'''[11]''' Одредити опште решење диференцијалне једначине <math> ay''-(2a+1)y'+2y=e^{ax} </math>.
==== Решење ====

== Други део ==
=== 1. задатак ===
==== Поставка ====
'''[3+2+3+3]''' Дата је матрица <math>
A= \begin{bmatrix}
-5 & -6 & -3 \\
3 & 4 & 3 \\
0 & 0 & a
\end{bmatrix}
</math>, <math>a \in \mathbb{R}</math>.
<div class="abc-list">
# Одредити све вредности реалног параметра <math>a</math> тако да матрица <math>A</math> има двоструку сопствену вредност.
# За <math>a=3</math> одредити све сопствене вредности матрице <math>A</math>.
# За <math>a=-1</math> одредити сопствени вектор који одговара највећој сопственој вредности.
# За <math>a=-2</math> одредити минимални полином матрице <math>A</math>.
</div>
==== Решење ====

=== 2. задатак ===
==== Поставка ====
'''[5+3+3]'''
<div class="abc-list">
# Нека је у равни дато <math>n</math> , <math>n \in \mathbb{N}</math> , тачака од којих никоје три не припадају истој правој. Ако је број четвороуглова одређених овим тачкама осам пута већи од броја троуглова, колико има правих одређених овим тачкама?
# Дат је троугао <math>\triangle ABC</math> са теменима <math>A(2,1,0)</math> <math>B(3,1,1)</math> и <math>C(4,3,1)</math> .
## Наћи угао између страница <math>AB</math> и <math>AC</math>.
## Наћи висину из темена <math>A</math> на страницу <math>BC</math> .

</div>
==== Решење ====

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Математика 2]]

Математика 2/Фебруар 2021 - Историја измена

TopOfKeks: препис