Математика 2/Септембар 2020 - Историја измена

Fedja: нерешено

2021-06-27T17:39:18Z

нерешено

← Старија измена		Верзија на датум 27. јун 2021. у 19:39
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
			{{нерешено}}

	== Први део ==		== Први део ==

Renatus: /* Први део */ valjda je ovako nzm

2020-09-28T02:32:27Z

Први део: valjda je ovako nzm

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2020. у 04:32
Ред 19:		Ред 19:

	==== 2. задатак ====		==== 2. задатак ====
	За функцију <math>g(x) = \frac{1}{x^2 + \alpha x + \beta}</math>, где <math>\alpha, \beta \in \mathbb{R}</math> и <math>\alpha^2 - 4\beta < 0</math>, одредити ? функција на интервалу <math>I = (-\infty, +\infty)</math>.		За функцију <math>g(x) = \frac{1}{x^2 + \alpha x + \beta}</math>, где <math>\alpha, \beta \in \mathbb{R}</math> и <math>\alpha^2 - 4\beta < 0</math>, одредити <u>skup primitivnih(?)</u> функција на интервалу <math>I = (-\infty, +\infty)</math>.

	==== 3. задатак ====		==== 3. задатак ====

Renatus у 01:20, 28. септембар 2020.

2020-09-28T01:20:21Z

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2020. у 03:20
Ред 27:		Ред 27:
	# Како гласи општи облик Бернулијеве диференцијалне једначине		# Како гласи општи облик Бернулијеве диференцијалне једначине
	# Како се решава Бернулијева диференцијална једначина		# Како се решава Бернулијева диференцијална једначина
	# Решити </math></math> са почетним условима </math></math>		# Решити <math>6y' - 2y = xy^4</math> са почетним условима <math>y(0)=-2</math>

	=== Задаци ===		=== Задаци ===
Ред 34:		Ред 34:

	==== 2. задатак ====		==== 2. задатак ====
	# Одредити тачке локалних екстремума функције <math>z(x, y) = x^4 + y^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2</math>.		# Одредити тачке локалних екстремума функције <math>z(x,y) = x^4 + y^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2</math>.
	# Одредити опште решење диференцијалне једначине <math>y''' = 3y'' + 4y' - 2y = \cos x</math>.		# Одредити опште решење диференцијалне једначине <math>y''' = 3y'' + 4y' - 2y = \cos x</math>.

Ред 62:		Ред 62:

	==== 1. задатак ====		==== 1. задатак ====
	Наћи </math></math> за које систем </math></math> има решење па решити систем.		Наћи <math>\lambda</math> за које систем <math>\begin{matrix}
			2x-y+z+t=1\\
			x+2y-z+4t=2\\
			x+7y-4z+11t=\lambda
			\end{matrix}</math> има решење па решити систем.

	==== 2. задатак ====		==== 2. задатак ====
	# Колико делиоца има </math></math>?		# Колико делиоца има <math>13200</math> укључујући <math>1</math> и њега самог?
	# Колико постоји пресликавања скупа </math></math> у </math></math> за </math></math>?		# Колико постоји пресликавања скупа <math>\left \{ 1,2,3,4,5,6,7 \right \}</math> у <math>\left \{ 2,4,6 \right \}</math> за <math>\left ( \forall a\in A \right ) f(a)\neq a</math>?

	[[Категорија:Математика 2]]		[[Категорија:Математика 2]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

Renatus у 00:40, 28. септембар 2020.

2020-09-28T00:40:47Z

← Старија измена		Верзија на датум 28. септембар 2020. у 02:40
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}

	== Теорија ==		== Први део ==
	=== 1. задатак ===		=== Теорија ===
	Израчунати <math>\int_{-1}^1 f(x) dx</math>, ако је <math>f(x) = \left\{		==== 1. задатак ====
			#Израчунати <math>\int_{-1}^1 f(x) dx</math>, ако је <math>f(x) = \left\{
	\begin{array}{ll}		\begin{array}{ll}
	\frac{1}{(x + 1)^2}, & x \neq -1 \\		\frac{1}{(x + 1)^2}, & x \neq -1 \\
Ред 9:		Ред 10:
	\end{array}		\end{array}
	\right.</math>		\right.</math>
			#Израчунати <math>\int_1^{10} g(x) dx</math>, ако је <math>g(x) = \left\{
	~~=== 2. задатак ===~~
	Израчунати <math>\int_1^{10} g(x) dx</math>, ако је <math>g(x) = \left\{
	\begin{array}{ll}		\begin{array}{ll}
	\ln x, & x \notin \{3, 5, 7, 9\} \\		\ln x, & x \notin \{3, 5, 7, 9\} \\
Ред 17:		Ред 16:
	\end{array}		\end{array}
	\right.</math>.		\right.</math>.
			#Израчунати <math>\int_{-1}^1 \frac{1}{\sin^3 x + tg x} dx</math>.

	=== 3. задатак ===		==== 2. задатак ====
	~~Израчунати~~ <math>\~~int_~~{-1}^1 \~~frac~~{1}{\~~sin~~^~~3 x~~ + ~~tg x} dx~~</math>.		За функцију <math>g(x) = \frac{1}{x^2 + \alpha x + \beta}</math>, где <math>\alpha, \beta \in \mathbb{R}</math> и <math>\alpha^2 - 4\beta < 0</math>, одредити ? функција на интервалу <math>I = (-\infty, +\infty)</math>.

	=== 4. задатак ===		==== 3. задатак ====
	~~За функцију <math>g(x) = \frac{1}{x^2 + \alpha x + \beta}~~</math>~~, где <math>\alpha, \beta \in \mathbb{R}~~</math> ~~и <math>\alpha^2 - 4\beta < 0~~</math>~~, одредити ? функција на интервалу <math>I = (-\infty, +\infty)~~</math>.		Дефиниција општог, сингуларног и партикуларног решења диференцијалне једначине:

			==== 4. задатак ====
			# Како гласи општи облик Бернулијеве диференцијалне једначине
			# Како се решава Бернулијева диференцијална једначина
			# Решити </math></math> са почетним условима </math></math>

	== Задаци ==		=== Задаци ===
	=== 1. задатак ===		==== 1. задатак ====
	Израчунати вредност несвојственог интеграла <math>\int_0^{+\infty} \frac{arctgx}{(1 + x)^2} dx</math>.		Израчунати вредност несвојственог интеграла <math>\int_0^{+\infty} \frac{arctgx}{(1 + x)^2} dx</math>.

	=== 2. задатак ===		==== 2. задатак ====
	# Одредити тачке локалних екстремума функције <math>z(x, y) = x^4 + y^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2</math>.		# Одредити тачке локалних екстремума функције <math>z(x, y) = x^4 + y^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2</math>.
	# Одредити опште решење диференцијалне једначине <math>y''' = 3y'' + 4y' - 2y = \cos x</math>.		# Одредити опште решење диференцијалне једначине <math>y''' = 3y'' + 4y' - 2y = \cos x</math>.

			== Други део ==
			=== Теорија ===
			==== 1. задатак ====
			# Дефиниши ранг матрице
			# Наћи ранг матрице <math>\begin{bmatrix}
			3 & b & b\\
			b & 3 & b\\
			b & b & 3
			\end{bmatrix}</math> у зависности од <math>b</math>.
			==== 2. задатак ====
			# Дефиниши карактеристични и минимални полином квадратне матрице
			# Нађи карактеристичан и минималан полином матрице <math>5I_n</math> где је <math>I_n</math> јединична матрица реда <math>n\in\mathbb{N}</math>.
			==== 3. задатак ====
			# Дефиниши комбинацију са понављањем
			# За скуп <math>T=\left \{ a,b,c,d \right \}</math> напиши 5 комбинација са понављањем седме класе.
			# Приказати модел и објаснити начин пребројавања комбинација са понављањем на примерима из претходног питања
			# Колико има скупова од <math>n</math> елемената класе <math>k</math>?

			==== 4. задатак ====
			# Дефиниција равни
			# Објаснити и нацртати поступак пребацивања из векторског облика равни из дефиниције у општи облик равне.

			=== Задаци ===

			==== 1. задатак ====
			Наћи </math></math> за које систем </math></math> има решење па решити систем.

			==== 2. задатак ====
			# Колико делиоца има </math></math>?
			# Колико постоји пресликавања скупа </math></math> у </math></math> за </math></math>?

	[[Категорија:Математика 2]]		[[Категорија:Математика 2]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

KockaAdmiralac: tocright

2020-09-27T21:35:33Z

tocright

← Старија измена		Верзија на датум 27. септембар 2020. у 23:35
Ред 1:		Ред 1:
			{{tocright}}

	== Теорија ==		== Теорија ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===

KockaAdmiralac: Ispisan deo septembarskog roka

2020-09-27T21:35:19Z

Ispisan deo septembarskog roka

Нова страница

== Теорија ==
=== 1. задатак ===
Израчунати <math>\int_{-1}^1 f(x) dx</math>, ако је <math>f(x) = \left\{
\begin{array}{ll}
\frac{1}{(x + 1)^2}, & x \neq -1 \\
27, & x = -1
\end{array}
\right.</math>

=== 2. задатак ===
Израчунати <math>\int_1^{10} g(x) dx</math>, ако је <math>g(x) = \left\{
\begin{array}{ll}
\ln x, & x \notin \{3, 5, 7, 9\} \\
-10^{35}, & x \in \{3, 5, 7, 9\}
\end{array}
\right.</math>.

=== 3. задатак ===
Израчунати <math>\int_{-1}^1 \frac{1}{\sin^3 x + tg x} dx</math>.

=== 4. задатак ===
За функцију <math>g(x) = \frac{1}{x^2 + \alpha x + \beta}</math>, где <math>\alpha, \beta \in \mathbb{R}</math> и <math>\alpha^2 - 4\beta < 0</math>, одредити ? функција на интервалу <math>I = (-\infty, +\infty)</math>.

== Задаци ==
=== 1. задатак ===
Израчунати вредност несвојственог интеграла <math>\int_0^{+\infty} \frac{arctgx}{(1 + x)^2} dx</math>.

=== 2. задатак ===
# Одредити тачке локалних екстремума функције <math>z(x, y) = x^4 + y^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2</math>.
# Одредити опште решење диференцијалне једначине <math>y''' = 3y'' + 4y' - 2y = \cos x</math>.

[[Категорија:Математика 2]]
[[Категорија:Рокови]]