KockaAdmiralac: +nerešeno

2021-06-27T17:26:04Z

+nerešeno

← Старија измена		Верзија на датум 27. јун 2021. у 19:26
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
			{{нерешено}}

	== Теорија ==		== Теорија ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===

KockaAdmiralac: Prepisana teorija sa K2 2018 koju su nam dali na časovzima iz M1

2020-09-25T19:11:33Z

Prepisana teorija sa K2 2018 koju su nam dali na časovzima iz M1

Нова страница

{{tocright}}
== Теорија ==
=== 1. задатак ===
Навести дефиниције следећих појмова:
# Реални низ <math>(a_n)</math> је конвергентан
# Реални низ <math>(a_n)</math> има граничну вредност <math>+\infty</math>
# Тачка нагомилавања реалног низа <math>(a_n)</math>

=== 2. задатак ===
# Навести пример реалног низа <math>(a_n)</math> који има граничну вредност <math>-\infty</math>.
# Навести пример реалног низа <math>(a_n)</math> који је неодређено дивергентан.
# Навести пример скупа <math>S \subseteq \mathbb{R}</math> који нема минимални елемент и чији је инфимум једнак броју 5.

=== 3. задатак ===
Одредити, ако постоји, граничну вредност низа <math>(b_n)</math> чији је општи члан дат са:

<math>b_n = \frac{1}{\sqrt{n^2 + n + 1}} + \frac{1}{\sqrt{n^2 + n + 2}} + \frac{1}{\sqrt{n^2 + n + 3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 + 101n}}</math>

=== 4. задатак ===
Нека је функција <math>f: D \to \mathbb{R}</math> дефинисана на домену <math>D</math> који није ограничен одоздо. Дефинисати следеће појмове:
# <math>\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty</math>
# <math>\lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty</math>

=== 5. задатак ===
Допунити исказе следећих теорема:
# Ако је функција <math>f</math> _____ таква да <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, тада _____.
# Нека је дата функција <math>f: D \to \mathbb{R}</math> која је дефинисана у некој околини тачке <math>a \in \overline{\mathbb{R}}</math>, осим можда у тачки <math>a</math>. Тада је <math>\lim_{x \to a} f(x) = L</math> (<math>L \in \overline{\mathbb{R}}</math>) ако и само ако за сваки низ <math>(x_n)</math> _____.

=== 6. задатак ===
Да ли једначина: <math>x^4 \sin(x\pi) - x^3 + 3x - \sqrt{2} = 0</math> има бар једно реално решење? Образложити одговор.

== Задаци ==

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Математика 1]]

Математика 1/К2 2018 - Историја измена

KockaAdmiralac: +nerešeno

KockaAdmiralac: Prepisana teorija sa K2 2018 koju su nam dali na časovzima iz M1