Вероватноћа и статистика/К 2021 - Историја измена

KockaAdmiralac: /* Решење */ 2 osobe u 3 minuta a ne jedna

2023-05-02T17:04:55Z

Решење: 2 osobe u 3 minuta a ne jedna

← Старија измена		Верзија на датум 2. мај 2023. у 19:04
Ред 38:		Ред 38:

	=== Решење ===		=== Решење ===
	* Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Случајна променљива за број особа у пет минута би имала расподелу <math>X \sim Poiss\left(\frac{5}{3}\right)</math>.		* Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Случајна променљива за број особа у пет минута би имала расподелу <math>X \sim Poiss\left(\frac{2 \cdot 5}{3}\right)</math>.
	* <math>P(X = 0) = e^{-\frac{5}{3} } \frac{\frac{5}{3}^0}{0!} \approx 0.~~1889~~</math>		* <math>P(X = 0) = e^{-\frac{10}{3} } \frac{\frac{10}{3}^0}{0!} \approx 0.0357</math>
	* <math>P(X \geq 3) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2) \approx 0.~~234~~</math>		* <math>P(X \geq 3) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2) \approx 0.647</math>

	== 6. задатак ==		== 6. задатак ==

KockaAdmiralac: Rešenja pet zadataka // Edit via Wikitext Extension for VSCode

2023-05-01T11:36:15Z

Rešenja pet zadataka // Edit via Wikitext Extension for VSCode

← Старија измена		Верзија на датум 1. мај 2023. у 13:36
Ред 1:		Ред 1:
	{{tocright}}		{{tocright}}
	~~{{нерешено}}~~		'''Колоквијум 2021. године''' одржан је 9. маја и трајао је 90 минута.

	~~== Вероватноћа ==~~		== 1. задатак ==
	=== 1. задатак ===		{{делимично решено}}
	==== Поставка ====		=== Поставка ===
	Искра и Марко се налазе између 15~~-18h~~, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести?		Искра и Марко се налазе између 15 и 18 часова, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести?

	==== Скица решења ====		=== Скица решења ===
	Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, <math>y = 1</math> и <math>x = 1</math>. Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета.		Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, <math>y = 1</math> и <math>x = 1</math>. Одредити површину шестоугла који они одређују и то је вероватноћа њиховог сусрета.

	=== 2. задатак ===		== 2. задатак ==
	==== Поставка ====		=== Поставка ===
	# Шта је условна вероватноћа?		# Шта је условна вероватноћа?
	# Дефинисати независност догађаја.		# Дефинисати независност догађаја.

	==== Решење ====		=== Решење ===
			Дефиниције [[Вероватноћа и статистика/Теорија#Условна вероватноћа\|условне вероватноће]] и [[Вероватноћа и статистика/Теорија#Независност догађаја\|независности догађаја]] могу се пронаћи на страници са сажетом теоријом.

	=== 3. задатак ===		== 3. задатак ==
	==== Поставка ====		=== Поставка ===
	Дати дефиницију ~~потпуне веротноће~~.		Дати дефиницију тоталне вероватноће.

	==== Решење ====		=== Решење ===
			Ова дефиниција се такође може пронаћи на [[Вероватноћа и статистика/Теорија#Независност догађаја\|страници са сажетом теоријом]].

	=== 4. задатак ===		== 4. задатак ==
	==== Поставка ====		{{делимично решено}}
	Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија?		=== Поставка ===
			Фирма A проиводи 23%, B 52%, а фирма C 27% производа. Шкарта има у A 1%, B 3% а у C 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија?

	==== Скица решења ====		=== Скица решења ===
	Коришћењем формуле тоталне вероватноће и ~~Бајесовe формулe~~ се долази до решења.		Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесове формуле се долази до решења.

	=== 5. задатак ===		== 5. задатак ==
	==== Поставка ====		=== Поставка ===
	У просеку у пошту уђу две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе?		У просеку у пошту уђу две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе?

	===~~= Скица решења =~~===		=== Решење ===
	Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. ~~Пондеришемо~~ број особа на 5 ~~минута и израчунамо~~ <math>P(0)</math> ~~за ниједну и~~ <math>1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ]</math> ~~за 3+ (преко инверзног догађаја).~~		* Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Случајна променљива за број особа у пет минута би имала расподелу <math>X \sim Poiss\left(\frac{5}{3}\right)</math>.
			* <math>P(X = 0) = e^{-\frac{5}{3} } \frac{\frac{5}{3}^0}{0!} \approx 0.1889</math>
			* <math>P(X \geq 3) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2) \approx 0.234</math>

	=== 6. задатак ===		== 6. задатак ==
	==== Поставка ====		=== Поставка ===
	Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине.		Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине.

	==== Решење ====		=== Решење ===
			Математичко очекивање и његове особине се такође могу пронаћи на [[Вероватноћа и статистика/Теорија#Математичко очекивање\|страници са сажетом теоријом]].

	=== 7. задатак ===		== 7. задатак ==
	==== Поставка ====		=== Поставка ===
	Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином <math>fx</math> и расподелом <math>Fx</math> одредити густину и расподелу за <math>Y = \|X\|</math>		Ако је <math>X</math> непрекидна случајна променљива са густином <math>f_X</math> и расподелом <math>F_X</math> одредити густину и расподелу за <math>Y = \|X\|</math>.

	==== ~~Решење~~ ====		=== Решење ===
			* <math>F_Y(y) = P(Y \leq y) = P(\|X\| \leq y) = P(-y \leq X \leq y) = F_X(y) - F_X(-y)</math>
			* <math>f_Y(y) = F_Y'(y) = (F_X(y))' - (F_X(-y))' = f_X(y) + f_X(-y)</math>

	[[Категорија:Вероватноћа и статистика]]		[[Категорија:Вероватноћа и статистика]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

KockaAdmiralac: Formatiranje

2021-12-12T20:15:15Z

Formatiranje

← Старија измена		Верзија на датум 12. децембар 2021. у 22:15
Ред 1:		Ред 1:
	== ~~Колоквијум -~~ Вероватноћа ==		{{tocright}}
			{{нерешено}}

			== Вероватноћа ==
	=== 1. задатак ===		=== 1. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Искра и Марко се налазе између 15-18h, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести.		Искра и Марко се налазе између 15-18h, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести?

	==== Скица решења ====		==== Скица решења ====
	Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, y=1 и x=1. Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета.		Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, <math>y = 1</math> и <math>x = 1</math>. Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета.

	=== 2. задатак ===		=== 2. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	# Шта је условна вероватноћа ?		# Шта је условна вероватноћа?
	# Дефинисати независност догађаја?		# Дефинисати независност догађаја.

	==== Решење ====		==== Решење ====

Ред 16:		Ред 20:
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Дати дефиницију потпуне веротноће.		Дати дефиницију потпуне веротноће.

	==== Решење ====		==== Решење ====

	=== 4. задатак ===		=== 4. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија ?		Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија?
	==== Скица ~~Решења~~ ====
	Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесовe формулe се долази до решења		==== Скица решења ====
			Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесовe формулe се долази до решења.

	=== 5. задатак ===		=== 5. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	У просеку у пошту ~~уђе~~ две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе		У просеку у пошту уђу две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе?

	==== Скица ~~Решења~~ ====		==== Скица решења ====
	Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 5 минута и израчунамо P(0) за ниједну и <br> 1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ] за 3+ (преко инверзног догађаја).		Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 5 минута и израчунамо <math>P(0)</math> за ниједну и <math>1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ]</math> за 3+ (преко инверзног догађаја).

	=== 6. задатак ===		=== 6. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине		Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине.

	==== Решење ====		==== Решење ====
Ред 39:		Ред 45:
	=== 7. задатак ===		=== 7. задатак ===
	==== Поставка ====		==== Поставка ====
	Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином <math>fx</math> и расподелом <math>Fx</math> одредити густину и расподелу за <math> Y=\|X\| </math>		Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином <math>fx</math> и расподелом <math>Fx</math> одредити густину и расподелу за <math>Y = \|X\|</math>

	==== Решење ====		==== Решење ====

	[[Категорија:~~Вероватноћа_и_статистика~~]]		[[Категорија:Вероватноћа и статистика]]
	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]

IvnSvc у 17:10, 3. октобар 2021.

2021-10-03T17:10:34Z

← Старија измена		Верзија на датум 3. октобар 2021. у 19:10
Ред 44:		Ред 44:

	[[Категорија:Вероватноћа_и_статистика]]		[[Категорија:Вероватноћа_и_статистика]]
	[[Категорија:~~Колоквијуми~~]]		[[Категорија:Рокови]]

KockaAdmiralac: KockaAdmiralac преместио је страницу „ВиС Колоквијум 2021” на „Вероватноћа и статистика/К 2021” без остављања преусмерења: Standardno imenovanje

2021-10-03T14:59:24Z

KockaAdmiralac преместио је страницу „ВиС Колоквијум 2021” на „Вероватноћа и статистика/К 2021” без остављања преусмерења: Standardno imenovanje

← Старија измена	Верзија на датум 3. октобар 2021. у 16:59
(нема разлике)

IvnSvc: Овогодишњи регуларни колоквијум

2021-10-03T14:52:16Z

Овогодишњи регуларни колоквијум

Нова страница

== Колоквијум - Вероватноћа ==
=== 1. задатак ===
==== Поставка ====
Искра и Марко се налазе између 15-18h, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести.

==== Скица решења ====
Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, y=1 и x=1. Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета.

=== 2. задатак ===
==== Поставка ====
# Шта је условна вероватноћа ?
# Дефинисати независност догађаја?
==== Решење ====

=== 3. задатак ===
==== Поставка ====
Дати дефиницију потпуне веротноће.
==== Решење ====

=== 4. задатак ===
==== Поставка ====
Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија ?
==== Скица Решења ====
Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесовe формулe се долази до решења

=== 5. задатак ===
==== Поставка ====
У просеку у пошту уђе две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе

==== Скица Решења ====
Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 5 минута и израчунамо P(0) за ниједну и <br> 1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ] за 3+ (преко инверзног догађаја).

=== 6. задатак ===
==== Поставка ====
Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине

==== Решење ====

=== 7. задатак ===
==== Поставка ====
Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином <math>fx</math> и расподелом <math>Fx</math> одредити густину и расподелу за <math> Y=|X| </math>

==== Решење ====

[[Категорија:Вероватноћа_и_статистика]]
[[Категорија:Колоквијуми]]