Вероватноћа и статистика/Јул 2022 - Историја измена

KockaAdmiralac: Loša formula u četvrtom // Edit via Wikitext Extension for VSCode

2023-06-12T00:58:01Z

Loša formula u četvrtom // Edit via Wikitext Extension for VSCode

← Старија измена		Верзија на датум 12. јун 2023. у 02:58
Ред 82:		Ред 82:
	nj = np.array([15, 12, 15, 22, 15, 8, 5, 8])		nj = np.array([15, 12, 15, 22, 15, 8, 5, 8])
	sq_diff = (nj - npj0)**2		sq_diff = (nj - npj0)**2
	sq_diff_div = sq_diff / n		sq_diff_div = sq_diff / npj0
	print(sum(sq_diff_div))		print(sum(sq_diff_div))
	-->		-->
Ред 99:		Ред 99:
	\| 68.89 \|\| 7.84 \|\| 0.01 \|\| 7.84 \|\| 17.2225 \|\| 48.7204 \|\| 17.5561 \|\| 1.7424		\| 68.89 \|\| 7.84 \|\| 0.01 \|\| 7.84 \|\| 17.2225 \|\| 48.7204 \|\| 17.5561 \|\| 1.7424
	\|-		\|-
	! <math>\frac{(N_j - np_{j0})^2}{n}</math>		! <math>\frac{(N_j - np_{j0})^2}{np_{j0}}</math>
	\| 0.~~6889~~ \|\| 0.~~0784~~ \|\| 0.~~0001~~ \|\| 0.~~0784~~ \|\| 0.~~172225~~ \|\| 0.~~487204~~ \|\| 0.~~175561~~ \|\| 0.~~017424~~		\| 10.282 \|\| 0.852 \|\| 0.001 \|\| 0.408 \|\| 0.899 \|\| 3.252 \|\| 1.91 \|\| 0.261
	\|}		\|}
	Сума последњег реда је 1.~~698214~~. Како је <math>\chi^2_{8-1-1;0.99} = 16.812 ~~> 1~~.~~698214~~</math> не одбацујемо хипотезу.		Сума последњег реда је 17.866. Како је <math>\chi^2_{8-1-1;0.99} = 16.812 < 17.866</math> одбацујемо хипотезу.

	[[Категорија:Рокови]]		[[Категорија:Рокови]]
	[[Категорија:Вероватноћа и статистика]]		[[Категорија:Вероватноћа и статистика]]

KockaAdmiralac: Rešeno // Edit via Wikitext Extension for VSCode

2023-06-12T00:52:20Z

Rešeno // Edit via Wikitext Extension for VSCode

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 {{tocright}}
 '''Јулски рок 2022. године''' одржан је 8. јула. Поставка овог рока није доступна јавно, али су га предметни наставници објавили као припрему за јунски рок следеће године.
@@ Ред 11: / Ред 10: @@
 === Решење ===
 == 2. задатак ==
@@ Ред 17: / Ред 29: @@
 === Решење ===
 == 3. задатак ==
@@ Ред 23: / Ред 39: @@
 === Решење ===
 == 4. задатак ==
@@ Ред 38: / Ред 57: @@
 === Решење ===
 [[Категорија:Рокови]]
 [[Категорија:Вероватноћа и статистика]]

KockaAdmiralac: Julski rok prošle godine bez rešenja // Edit via Wikitext Extension for VSCode

2023-06-11T09:39:55Z

Julski rok prošle godine bez rešenja // Edit via Wikitext Extension for VSCode

Нова страница

{{tocright}}
{{нерешено}}
'''Јулски рок 2022. године''' одржан је 8. јула. Поставка овог рока није доступна јавно, али су га предметни наставници објавили као припрему за јунски рок следеће године.

== 1. задатак ==
=== Поставка ===
'''[8п]''' Дато је обележје <math>X</math> законом расподеле <math>X: \begin{pmatrix}
0 & 1 & 2 \\
1-3p & p & 2p
\end{pmatrix}</math> и две оцене непознатог параметра <math>p</math>: <math>U = \frac{1}{5n} \sum_{i = 1}^n X_i</math> и <math>V = \frac{1}{9n} \sum_{i = 1}^n X_i^2</math>. Испитати центрираност оцена <math>U</math> и <math>V</math>, а затим одредити која оцена је ефикаснија.

=== Решење ===

== 2. задатак ==
=== Поставка ===
'''[5п]''' На основу узорка обима 10 из <math>\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)</math> расподеле, са непознатим параметрима <math>\mu</math> и <math>\sigma^2</math> добијено је да је <math>\hat{\mu} = 5.5</math>, <math>s^2 = 36</math>. Наћи 95% интервал поверења за непознато <math>\mu</math>.

=== Решење ===

== 3. задатак ==
=== Поставка ===
'''[5п]''' У 4040 бацања новчића грб је пао 2048 пута а писмо 1992 пута. Тестирати хипотезу да је вероватноћа појављивања грба <math>H_0: p = 0.5</math> против алтернативне <math>H_1: p > 0.5</math>, са нивоом значајности 0.01. Објаснити поступак.

=== Решење ===

== 4. задатак ==
=== Поставка ===
'''[7п]''' У току 100 узастопних дана у једном стану мерен је број прекида интернета и резултати су приказани у следећој табели:
{| class="wikitable"
|+ Резултати прекида интернета из четвртог задатка.
! број прекида интернета
| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10
|-
! број дана
| 15 || 12 || 15 || 22 || 15 || 8 || 5 || 3 || 3 || 2
|}
На основу посматраног узорка тестирати хипотезу да обележје има <math>\mathcal{N}(\mu, 4)</math> расподелу применом <math>\chi^2</math>-теста са нивоом значајности 0.05.

=== Решење ===

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Вероватноћа и статистика]]