Изворни код странице Физика/Формуле

== Предзнање ==
* Растојање између тачака: <math>d =\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}</math>
* Синусна теорема: <math>\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}</math>
* Двоструки угао:
** <math>\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha</math>
** <math>\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha</math>
* Једначина елипсе: <math>\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math> (велика полуоса је <math>a</math>, а мала <math>b</math>.)
* Једначина хиперболе: <math>\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1</math> (реална полуоса је <math>a</math>, а имагинарна <math>b</math>.)

== Силе ==
{| class="wikitable"
| <math>F_{g}</math>
| Сила Земљине теже
| <math>\text{mg}</math>

Од центра масе ка доле
|-
| <math>F_{n}</math>
| Сила реакције подлоге
| <math>N</math>

Од центра масе тела у супротном правцу од подлоге
|-
| <math>F_{t}</math>
| Сила трења
| <math>\mu N</math>

Супротно од правца кретања ако подлога није глатка

μ - Коефицијент силе трења
|-
| <math>F_{p}</math>
| Сила потиска
| <math>\rho\text{gV}</math>

Делује ка горе
* V - запремина дела тела који је потопљен
* p - густина простора у коме се тело налази
|-
| <math>F_{\text{el}}</math>
| Сила еластичности
| <math>\text{kx}</math>
* k - коефицијент еластичности
* x - колико смо истегли опругу
Више опруга се могу сабрати у једну:
* Ако су поруге паралелне: <math>F_{\text{EL}} = F_{EL1} + F_{EL2}</math>
* Ако су опруге редне (везане једна за другу или кроз другу): <math>F_{\text{EL}} = \frac{F_{EL1}F_{EL2}}{F_{EL1} + F_{EL2}}</math>
|-
| <math>F_{\text{OS}}</math>
| Слика отпора средине / вискозности
| <math>\text{bv}</math>

Делује ка горе:
* b - дата константа
* v - брзина тела
|}

== Момент инерције ==
Ознака: <math>I</math>
m - маса
r - полупречник
l - дужина

* Материјална тачка и прстен: <math>mr^{2}</math>
* Диск и ваљак: <math>\frac{mr^{2}}{2}</math>
* Лопта (шупља): <math>\frac{2mr^{2}}{3}</math>
* Лопта (пуна): <math>\frac{2mr^{2}}{5}</math>
* Штап: <math>\frac{ml^{2}}{12}</math>
* Ако предмет не ротира око свог центра онда се његовом моменту инерције додаје <math>md^{2}</math>, где је d растојање од центра предмета до места на ком ротира.

== Кинематика ==
=== Транзитивно кретање ===
{| class="wikitable"
| <math>V</math>
| Брзина
| <math>s'(t)</math>
|-
| <math>a</math>
| Убрзање
| <math>s''(t)</math><br />
<math>v'(t)</math>
|-
| <math>a_{t}</math>
| Тангецијално убрзање
| <math>\frac{\text{av}}{\left| v \right|}</math>
|-
| <math>a_{n}</math>
| Нормално убрзање
|
<math>\frac{v^{2}}{R}</math> ако је праволинијско кретање оно је 0

R - полупречник кривине трајекторије
|-
| <math>y(x)</math>
| Једначина трајекторије
| <math>h + x + g\alpha - \frac{gx^{2}}{2v_{0}^{2}\text{co}s^{2}\alpha}</math>
|}

=== Ротационо кретање ===
{| class="wikitable"
| <math>\theta</math>
| Пређени угао
|
|-
| <math>\omega</math>
| Угаона брзина
| <math>\theta'(t)</math>
|-
| <math></math>
| Угаоно убрзање
| <math>\theta''(t)</math><br />
<math>\omega'(t)</math>
|-
| <math>a_{t}</math>
| Тангенцијално убрзање
| <math>\alpha R</math>
|-
| <math>a_{n}</math>
| Нормално убрзање
| <math>\omega^{2}R</math>
|-
| <math>a</math>
| Интензитет убрзања
| <math>\sqrt{a_t^2 + a_n^2}</math>
|-
| <math>V</math>
| Брзина са стране
| <math>\omega R</math>
|-
| <math>s</math>
| Пређени пут тачке која ротира
| <math>\theta R</math>
|}

=== Кретања по y оси ===
{| class="wikitable"
!
!
! Слободан пад
! Хитац наниже
! Хитац навише
|-
| <math>v</math>
| Брзина
| colspan="3" | <math>v_{0} \pm \text{gt}</math>

<math>v^{2} = v_{0}^{2} \pm 2gh</math>

- ако је хитац навише

<math>v_{0} = 0</math> ако је слободан пад
|-
| <math>h</math>
| Висина
| colspan="3" | <math>v_{0}t \pm \frac{gt^{2}}{2}</math>

Ако се тражи највећа висина код хитца навише узима се: <math>t = t_{\text{MAX}}</math>
|-
| <math>t_{\text{MAX}}</math>
| Vreme od dole do <math>h_{\text{MAX}}</math>
|
|
| <math>\frac{v_{0}}{g}</math>
|}

=== Хитци ===
{| class="wikitable"
!
!
! Хоризонтални
! Коси хитац
! Коси хитац наниже
|-
| <math>v_{x}</math>
| Брзина по X оси
| <math>v_{0}</math>
| colspan="2" | <math>V_{0}\cos\alpha</math>

α - угао испаљивања
|-
| <math>v_{0y}</math>
| Почетна брзина по Y оси
|
| colspan="2" | <math>v_{0}\sin\alpha</math>
|-
| <math>v_{y}</math>
| Брзина по Y оси
| <math>\text{gt}</math>
| <math>v_{0y} - gt</math>
| <math>v_{0y} + gt</math>
|-
| <math>x</math>
| X позиција
| colspan="3" | <math>v_{x}t</math>

MAX (домет): <math>t = t_{\text{MAX}}</math>
|-
| <math>y</math>
| Y позиција
| <math>h - \frac{gt^{2}}{2}</math>

h - висина
|
<math>v_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}</math>

MAX: (највећа висина): <math>t = \frac{t_{\text{MAX}}}{2}</math>
| <math>{h - v}_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}</math>
|-
| <math>t_{\text{MAX}}</math>
| Време падања
| <math>\sqrt{\frac{2h}{g}}</math>
| <math>\frac{2v_{0y}}{g}</math>
| <math>t_{\text{MAX}}</math> се добија из позитивног решења квадратне једначине за y позицију
|-
| rowspan="2" | <math>\beta</math>
| rowspan="2" | Угао падања
| colspan="2" | <math>\text{tg}\beta = \frac{v_{y}}{v_{x}}</math>
| <math>\text{tg}\beta = \frac{v_{0y}}{v_{x}}</math>
|-
| colspan="3" | За угао при удару: <math>t = t_{\text{MAX}}</math>
|-
| <math>R</math>
| Полупречник закривљености
| <math>\frac{v^{2}}{a_{n}}</math>

MAX: <math>{v = v}_{0}</math>, <math>a_{n} = gcos(90 - \beta)</math><br />
MIN: <math>v = v_{0}\cos\alpha</math>, <math>a_{n} = g</math>
|
|
|-
| <math>a_{t}</math>
| Тангенцијално убрзање
| <math>gsin(\beta)</math>
|
|
|-
| <math>a_{n}</math>
| Нормално убрзање
| <math>gcos(\beta)</math>
|
|
|-
| colspan="2" | Једначина трајекторије
| <math>h - \frac{\text{gx}}{2v_{0}}</math>
| <math>\frac{v_{0y}x}{v_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2v_{0x}^{2}}</math>
| <math>h - \frac{v_{0y}x}{v_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2v_{0x}^{2}}</math>
|}


== Динамика ==
=== Транзитивно кретање ===
{| class="wikitable"
| colspan="2" | <math>F = ma</math>
| Једначина транслације

m - маса

a - убрзање
|-
| <math>\rho</math>
| Густина
| <math>\frac{m}{V}</math>

m - маса

V - запремина
|-
| <math>V</math>
| Брзина
| <math>v_{0} + at</math><br />
<math>v^{2} = v_{0}^{2} + 2as</math>
|-
| <math>s</math>
| Пређени пут
| <math>v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}</math>
|-
| <math>E_{\text{KT}}</math>
| Кинетичка енергија
| <math>\frac{mv^{2}}{2}</math>

<math>\frac{\rho^{2}}{2m}</math>
|-
| <math>\rho</math>
| Импулс
| <math>\text{mv}</math>
|}

=== Ротационо кретање ===
{| class="wikitable"
| colspan="2" | <math>M = I\alpha</math>
| Једначина ротације

Кад тело ротира око неког центра

Множимо силу са удаљености до центра предмета који ротира (нпр. са r ако имамо полупречник)
|-
| <math>\alpha</math>
| Угаоно убрзање
| <math>\frac{a_{t}}{R}</math>

<math>a_{t}</math> - тангенцијално убрзање (убрзање објеката који ротирају око центра)<br />
R - полупречник

Ако се за нпр. ваљак окачи предмет, убрзање тог предмета ће бити at.
|-
| <math>E_{\text{KR}}</math>
| Кинетичка енергија
| <math>\frac{I\omega^{2}}{2}</math>

<math>\frac{l^{2}}{2I}</math>
|-
| <math>l</math>
| Момент импулса
| <math>I\omega</math>
|-
| <math>v</math>
| Брзина
| <math>\omega r</math>
|}

=== Транзитивно и ротационо кретање ===
{| class="wikitable"
| <math>E_{K}</math>
| Кинетичка енергија
| <math>E_{\text{KT}} + E_{\text{KR}}</math>

<math>\frac{mv^{2}}{2} + \frac{I\omega^{2}}{2}</math> где је <math>\omega = \frac{v}{r}</math>
|-
| <math>E_{P}</math>
| Потенцијална енергија
| <math>mgh</math>
|}

=== Судари ===
{| class="wikitable"
| <math>\rho</math>
| Импулс
|
* <math>\rho_{1}</math> - импулс испаљеног тела
* <math>{\rho'}_{1}</math> - импулс испаљеног тела после удара
* <math>{\rho'}_{2}</math> - импулс удареног тела после удара
* <math>\alpha</math> - угао између хоризонталне осе и путање након удара испаљеног тела
* <math>\beta</math> - угао између хоризонталне осе и путање након удара удареног тела
* <math>{\rho'}_{2}^{2} = 2m_{2}E_{K2}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{1}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{1}\cos\alpha</math>
* <math>{\rho'}_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{2}\cos\beta</math>
* <math>\rho_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1} = {\rho'}_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} + 2{\rho'}_{1}\rho'_{2}cos(\alpha + \beta)</math>
|}

=== Напомене ===
* Ако се тело које ротира и транслира у исто време судари са другим телом са ће се транзитивна кинетичка енергија важити у закону одржавања кинетичке енергије.
* Ако постоји неконзервативна сила (сила трења, отпора средине, вискозности), закон одржавања енергије не важи. Тада је рад силе трења <math>A_{E_{T}}</math> једнак промени енергије <math>{E_{\text{KRAJ}}}_{} - E_{\text{START}}</math>. Формула за рад је <math>A = Fs</math>, где је F сила, а s растојање.
* Еластичан судар значи да су тела одвојена након судара.
* Момент инерције заварених тела се сабира.

== Осцилације ==
=== Клатна ===
{| class="wikitable"
| <math>T</math>
| Период осциловања
|
* <math>2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}</math> Математичко клатно
** l - дужина канапа
* <math>2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}</math> ЛХО
** k - коефицијент крутости опруге
** m - колико смо извукли опругу
* <math>\frac{2\pi}{\omega_{0}}</math> Физичко клатно, ЛХО
* <math>2\pi\sqrt{\frac{I}{mgr_{cm}}}</math> Физичко клатно без опруге
|-
| <math>\omega_{0}</math>
| Сопстевна кружна фреквенција
| <math>2\pi f</math>
|-
| <math>r_{\text{cm}}</math>
| Пречник центра масе
| <math>\frac{m_{i}r_{i}}{m_{i}}</math>

m - маса

r - удаљеност од центра предмета до места осциловања
|}

=== Физичка клатна ===
<math>z'' + {\omega_{0}}^{2}z = 0</math>

За транслације z = x, за ротације z = θ

=== Хармонијске осцилације ===
{| class="wikitable"
| <math>x</math>
|
| <math>x_{0}sin(\omega t + \varphi_{0})</math>

φ - почетни фазни угао, ако тело креће из равнотежног положаја или се ништа не каже он је 0, ако креће од амплитуде он је <math>\frac{\pi}{2}</math>
|-
| <math>v</math>
| Брзина осциловања
| <math>x'</math>

MAX: <math>x_{0}\omega</math>, максимална је кад је тело у равнотежном положају
|-
| <math>a</math>
| Убрзање осциловања
| <math>x''</math>

<math>v'</math>

MAX: <math>x_{0}\omega^{2}</math>, максимална је кад је тело у амплитуди
|-
| <math>E_{K}</math>
| Кинетичка енергија
|
<math>\frac{mv^{2}}{2}</math>

Ако је систем у амплитуди тада је брзина нула и самим тим и кинетичка енегија, тј. сва енергија је потенцијална.

MAX: <math>v = v_{0}</math>
|-
| <math>E_{P}</math>
| Потенцијална енергија
| <math>\frac{kx^{2}}{2}</math>
|}

=== Пригушене осцилације ===
{| class="wikitable"
| colspan="2" | <math>x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = 0</math>
| Једначина тела која транслирају где је α коефицијент пригушења
|-
| <math>\omega^{*}</math>
| Кружна фреквенција пригушених осцилација
| <math>\sqrt{\omega_0^2 - \alpha^2}</math>
|-
| <math>\Lambda</math>
| Логаритамски декремент
| <math>\alpha T</math>
|-
| <math>Q</math>
| Фактор доброте
| <math>\frac{2\pi}{1 - e^{- 2\alpha T}}</math>

Ако је <math>\alpha T < < 1</math>: <math>e^{- 2\alpha T} = 1 - 2\alpha T</math>
|-
| colspan="2" | <math>x' = Ae^{- \alpha t}sin(\omega^{}t + \varphi)</math>
| Квази периодичне осцилације - <math>\omega_{0} > \alpha</math>

A - амплитуда пригушења
|-
| colspan="2" | <math>x = c_{1}e^{- \lambda_{1}t} + c_{2}e^{- \lambda_{2}t}</math>
| Апериодичне осцилације - <math>\omega_{0} < \alpha</math>
|-
| colspan="2" | <math>x = e^{- \alpha t}(c_{1} + c_{2}t)</math>
| Критично пригушене осцилације - <math>\omega_{0} = \alpha</math>
|}

=== Принудне осцилације ===
{| class="wikitable"
| colspan="2" | <math>x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = F(t)</math>
| <math>F(t) = F_{0}sin(\Omega t)</math>

F0 - амплитуда силе

Ω - кружна фреквенција принудне силе
|-
| colspan="2" | <math>Ae^{- \alpha t}sin(\Omega t - \varphi)</math>
| Једначина тела која транслирају
|-
| <math>A</math>
| Амплитуда принудних осцилација
| <math>\frac{F_{0}}{m\sqrt{(\omega_0^2 - \Omega^2)^2 + (2\alpha\Omega)^2}}</math>
|-
| <math>\text{tg}\varphi</math>
| Почетни угао
| <math>\frac{2\alpha\Omega}{{\omega_{0}}^{2} - \Omega^{2}}</math>
|-
| <math>\Omega_{\text{REZ}}</math>
| Резонантна кружна фреквенција принудне силе
| <math>\sqrt{\omega_0^2 - 2\alpha^2}</math>
|-
| <math>A_{\text{REZ}}</math>
| Резонантна амплитуда
| <math>\frac{F_{0}}{2\alpha m\sqrt{\omega_0^2 - \alpha^2}}</math>
|}

=== Напомене ===
* Код транслација прво радимо равнотежно стање. Из равнотежног стања убацујемо Fg у једначину кретања. Једначину кретања штелујемо на <math>x'' + {\omega_{0}}^{2}x = 0</math> или <math>\theta'' + {\omega_{0}}^{2}\theta = 0</math> где је θ угао за које се тело померило.
* Ако има више спојених тела онда се њихови моменти инерција сабирају.

== Таласи ==
=== Доплеров ефекат ===
{| class="wikitable"
| <math>f</math>
| Фреквенција Доплеровог ефекта
| <math>f_{0}\frac{c \pm v_{p}}{c \mp v_{i}}</math>
* <math>v_{p}</math> - брзина предмета је + ако се прималац креће ка извору
* <math>v_{i}</math> - брзина извора је + ако се извор креће од примаоца
* c - брзина звука у окружењу
|-
| <math>f_{b}</math>
| Фреквенција избијања / звучних удара
| <math>\left| f_{1} - f_{2} \right|</math>

Ако постоје две фреквенције у неком простору, постоји и трећа израчуната преко формуле.
|}

=== Јачина звука ===
{| class="wikitable"
| <math>I</math>
| Објективна јачина звука (интензитет)
|
<math>\frac{P_{\text{SR}}}{4r^{2}\pi}e^{- \mu r}</math>

<math>e^{- \mu r}</math> се додаје само ако има апсорбција

μ - коефицијент апсорбције
|-
| <math>P_{\text{SR}}</math>
| Средња снага
|
<math>kf^{2}</math> Ако извор осцилује са једном фреквенцијом

<math>kA^{2}</math> Ако извор осцилује са неком амплитудом

<math>k{f^{2}A}^{2}</math> Ако су оба дата

k - нека константа
|-
| <math>\beta</math>
| Субјективна јачина (ниво звука)
| <math>10log_{10}\frac{I}{I_{0}}</math>

Праг чујности - 0

Граница бола - 120db

I0 - <math>10^{- 12}</math>
|}

=== Трансверзални таласи ===
{| class="wikitable"
| <math>c</math>
| Брзина таласа
| <math>\sqrt{\frac{F}{\mu}}</math> Чврсто стање (може да се простире само у њему)

F - сила којом смо затегли жицу са оба краја
|-
| <math>\mu</math>
| Подужна маса
| <math>\frac{m}{l}</math>

l - дужина жице

Килограми/метри
|-
| <math>m</math>
| Маса
| <math>\rho V</math>

ρ - густина
|-
| <math>V</math>
| Запремина
| <math>r^{2}\pi l</math>

r - полупречник жице
|}

=== Лонгитудинални таласи ===
{| class="wikitable"
| <math>c</math>
| Брзина таласа
|
<math>\sqrt{\frac{E}{\rho}}</math> Чврсто стање
* E - Јунгов модуо еластичности
* p - густина средине кроз коју се простире
<math>\sqrt{\frac{B}{\rho}}</math> Течно стање
* B - коефицијент стишљивости
<math>\sqrt{\frac{\kappa P}{\rho}}</math> Гасовито стање
* P - притисак гаса
* κ - коефицијент дијабатског процеса
<math>\lambda f</math>
|-
| colspan="2" | <math>y = Asin(\omega t - kx)</math>
| Једначина таласа

w - кружна фреквенција

t - време

x - пут који талас прелази
|-
| <math>k</math>
| Таласни број
|
<math>\frac{2\pi}{\lambda}</math>

<math>m\omega^{2}</math>

λ - таласна дужина (дужина коју талас пређе по једној осцилацији, тј. за време једног периода)
|-
| <math>V</math>
| Таласна дужина
| <math>\frac{s}{t}</math>
|-
| <math>V</math>
| Брзина осциловања честица
| <math>y' = A</math>
|-
| <math>a</math>
| Убрзање осциловања честица
| <math>y'' = V'</math>
|-
| <math>E</math>
| Енергија таласа
| <math>\frac{kA^{2}}{2} = \frac{m\omega^{2}A}{2}</math>

m - маса
|-
| <math>I</math>
| Интензитет таласа
| <math>\frac{E}{\text{st}} = \frac{\rho c\omega^{2}A^{2}}{2}</math>
|}

=== Извори звука ===
{| class="wikitable"
| <math>l</math>
| Дужина жице
| <math>\frac{n\lambda}{2}</math> Ако је канап учвршћен или цев затворена или отворена на оба краја

<math>\frac{(2n - 1)\lambda}{4}</math> Ако је канап учвршћен или цев затворена на једном крају

<math>\frac{(2n - 1)\lambda}{2}</math> Ако је канап учвршћен на средини

λ - таласна дужина

n - број хармоника (основни = 1, x виши = x + 1)
|-
| <math>c</math>
| Брзина таласа
| <math>\frac{F}{\mu}</math>

<math>\lambda_{n}f_{n}</math>
|-
| <math>r</math>
| Коефицијент рефлексије амплитуде
| <math>\frac{A_{\text{REF}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{c_{1} - c_{2}}{c_{1} + c_{2}}</math>

c1 - брзина таласа у првој

c2 - брзина таласа у другој
|-
| <math>t</math>
| Коефицијент трансмисије амплитуде
| <math>\frac{A_{\text{TRA}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{2c_{2}}{c_{1} + c_{2}}</math>

<math>r + t = 1</math>
|-
| <math>R</math>
| Коефицијент рефлексије снаге
| <math>r^{2}</math>

<math>R + T = 1</math>

<math>\frac{P_{\text{REF}}}{P_{\text{UPA}}}</math>
|-
| <math>T</math>
| Коефицијент трансмисије снаге
| <math>\frac{P_{\text{TRA}}}{P_{\text{UPA}}}</math>
|}

=== Напомене ===
* Људи чују од 20Hz до 20kHz (20000Hz).
* Ако имамо два извора звука који иду до неког објекта, интензитет звука на том објекту је збир интензитета оба.
* Таласу се мења брзина када промени окружење.
* Ако су жице у истој резонанцији значи да имају исту фреквенцију.
* Ако имамо цеви у њима је C једнак брзини средине која се налази у цеви.

== Оптика ==
=== Огледала ===
{| class="wikitable"
| <math>U</math>
| Увећање
| <math>\frac{l}{p}</math>

<math>\frac{L}{P}</math>

p - удаљеност предмета од темена

l - удаљеност лика од темена

P - висина предмета

L - висина лика
|-
| <math>f</math>
| Жижна даљина
|
<math>\frac{R}{2}</math> ова формула не ради на сочивима

R - полупречник огледала
|-
| <math>\omega</math>
| Оптичка јачина
| <math>\frac{1}{f}</math>
|-
| colspan="2" | <math>\pm \frac{1}{f} = \frac{1}{p} \pm \frac{1}{l}</math>
| Једначина огледала

Лева страна је + ако је огледало удубљено. Десна страна је + ако је лик реалан.

p - удаљеност предмета од темена

l - удаљеност лика од темена

Ако смо жижну даљину добили из система онда не гледамо знак.
|-
| colspan="2" | <math>\pm \frac{1}{f} = (\frac{n_{\text{socivo}}}{n_{\text{sredina}}} - 1)( \pm \frac{1}{R_{1}} \mp \frac{1}{R_{2}})</math>
| Једначина сочива

Лева страна је + ако је сочиво сабирно.

Обратити пажњу да када делови сочива гледају у супротном смеру да је један од њих негативан.

R1 - полупречник огледала са леве стране

R2 - полупречник огледала са десне стране
|-
| <math>n</math>
| Индекс преламања
| <math>\frac{C_{0}}{C}</math>

C0 је брзина светлости у вакууму.

Преламање ка нормали је када из мање у већу. (?)

Закон преламања: <math>\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}</math>

a - упадни, B - преломни угао

Тотална рефлексија кад иде из гушће у ређу средину.

Кошијева теорема: <math>B + \frac{c}{\lambda}</math>
|}

=== План-паралелна плоча ===
{| class="wikitable"
| <math>t</math>
| Разлика између тога где се зрак простире након проласка кроз план-паралелну плочицу и где би зрак ишао да ње није било
| <math>\frac{dsin(\alpha - \beta)}{\cos\beta}</math>

d - ширина плоче
|}
Угао под којим светлост пада се и одбије.

C је центар круга који би могао да се изгради помоћу закривљеног огледала. Налази се на главној оптичкој оси.

T је место додира између главне оптичке осе и огледала. Растојање између те тачке и тачке C је R огледала.

F је фокус (жижа) и налази се између T и C на главној оптичкој оси.

Карактеристични зраци удубљеног:
* Ако иде паралелно на оптичку оси одбиће се тако да пролази кроз жижу.
* Ако пролази кроз жижу одбиће се тако да иде паралелно на оптичку осу.
* Зрак иде директно у теме и одбије се тако да је главна оптичка оса нормала.
* Пролази кроз центар и одбије се исто тако како је и дошао.

'''Ако се тражи привидна дубина, од предмета који посматрамо повучемо нормалу ка горе и где се та нормала сече са линијом видика посматрача ту се налази привидна дубина.'''

Ако светлост уђе под правим углом она се не прелама.

'''Код испупчених огледала и расипних сочива, лик је увек виртуелан, усправан и умањен.'''

Кад се пресек зракова налази на супротној страни тада је лик имагинаран, у супротном је реалан.

Кад се пресек зракова налази на мањем растојању од растојања предмета до тачке T тада је лик умањен.

=== Удубљено (конкавно) огледало и сабирно сочиво ===
{| class="wikitable"
| <math>p > R</math>
| Реалан
| Умањен
| Обрнут
|-
| <math>p = R</math>
| Реалан
| Исти
| Обрнут
|-
| <math>F < p < R</math>
| Реалан
| Увећан
| Обрнут
|-
| <math>F = p</math>
| Не постоји, формира се у бесконачности
| /
| /
|-
| <math>p < F</math>
| Имагинаран
| Увећан
| Правилан
|}

=== Напомене ===
* Сочива могу бити сабирна и расипна. Код сабирних се преломљени зраци секу у жижама, а код расипних се продужеци преломљених зракова секу у жижи којих има две.
* '''Кад имамо систем од више сочива онда жижну даљину''' <math>f_{\text{UKUPNO}}</math> '''можемо да израчунамо као''' <math>\frac{1}{f_{\text{UK}}} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}} + ...</math>
* '''Људско око је најосетљивије на λ = 555nm'''
* Да би светлост била линеарно поларизована треба да важи <math>arctan(\frac{n_{3}}{n_{2}}) = 48.36</math>

== Термодинамика ==
=== Процеси ===
{| class="wikitable"
| <math>P</math>
| Притисак
|
|-
| <math>V</math>
| Запремина
| <math>\Delta V = V_{2} - V_{1}</math>
|-
| <math>n</math>
| Број молова
| <math>\frac{m}{M}</math>

M - моларна маса

m - маса
|-
| <math>R</math>
| Универзална гасна константа
| <math>8.3</math>
|-
| <math>T</math>
| Температура
| <math>\Delta T = T_{K} - T_{P}</math>
|-
| colspan="2" | <math>PV = nRT</math>
| При промени количине температуре, мењају се P, V i T, док n и R остају константни што можемо да искористимо као везу. <math>\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}</math>

Изо процеси - P, V или T остају константни

Изотермски процеси - T је константно: <math>P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}</math>

Изохорски процеси - V је константно: <math>\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}</math>

Изобарски процес - P је константно: <math>\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}</math>

Политропски процес - ништа није константно: <math>P_{1}{V_{1}}^{n} = P_{2}{V_{2}}^{n}</math>

n - коефицијент политропе

Адијабатске једначине:

<math>P_{1}{V_{1}}^{\kappa} = P_{2}{V_{2}}^{\kappa}</math>

<math>T_{1}{V_{1}}^{\kappa - 1} = T_{2}{V_{2}}^{\kappa - 1}</math>

<math>T_{1}{P_{1}}^{\frac{1}{\kappa} - 1} = T_{2}{P_{2}}^{\frac{1}{\kappa} - 1}</math>

m^3 у центиметре^3
|-
| <math>Q</math>
| Количина топлоте
| <math>\text{mc}\Delta T</math>

m - маса гаса

<math>\text{nC}\Delta T</math>

Први принцип термодинамике (ништа није константно): <math>\Delta U + A</math>

Кад је T константно: <math>\Delta T = 0</math>→<math>\Delta U = 0</math>→<math>Q = A = nRTln(\frac{V_{2}}{V_{1}})</math>

Кад је V константно:

<math>\Delta V = 0</math>→<math>A = 0</math>→<math>Q = \Delta U = nC_{V}\Delta T</math>

Кад је P константно:

<math>nC_{P}\Delta T</math>

<math>A = P\Delta V</math>

Адијабатски процес: <math>Q = 0</math>→<math>\Delta U = - A = nC_{V}\Delta T</math>
|-
| <math>n</math>
| Коефицијент политропе
| <math>\frac{C_{P} - C}{C_{V} - C}</math>
|-
| <math>c</math>
| Спеицифична топлота
| <math>\frac{C}{M}</math>
|-
| <math>C</math>
| Специфична моларна топлота
| <math>\text{cM}</math>
|-
| <math>U</math>
| Унутрашња енергија
| <math>\Sigma E_{K} + \Sigma E_{P}</math>

<math>\Delta U = nC_{V}\Delta T</math>
|-
| <math>C_{V}</math>
| Моларни топлотни капацитет при константној запремини
| <math>\frac{\text{jR}}{2}</math> 3R/2 za jedno, 5R/2 za dvo, 3R za vise
|-
| <math>C_{P}</math>
| Моларни топлотни капацитет при константном притиску
| <math>\frac{(j + 2)R}{2}</math> 5R/2 za jedno, 7R/2 za dvo, 4R za vise
|-
| <math>\kappa</math>
| Коефицијент адијабатског процеса
| <math>\frac{C_{P}}{C_{V}}</math>
|}

=== Топлотни мотори ===
{| class="wikitable"
| <math>A_{K}</math>
| Користан рад
| <math>Q_{\text{DOV}} - \left| Q_{\text{ODV}} \right|</math>
|-
| <math>\zeta</math>
| Степен корисног дејства
| <math>\frac{A_{K}}{Q_{\text{DOV}}}</math>

<math>1 - \frac{T_{H}}{T_{G}}</math> samo za karnoov ciklus

Th - температура хладњака

Tg - температура грејача
|-
| <math>K_{G}</math>
| Коефицијент грејања
| <math>\frac{Q_{\text{ODV}}}{{Q_{\text{DOV}} - Q}_{\text{ODV}}}</math>

<math>\frac{T_{H}}{T_{G} - T_{H}}</math> само за Карноов циклус
|-
| <math>K_{G}</math>
| Коефицијент хлађења
|
<math>\frac{Q_{\text{DOV}}}{\left| Q_{\text{ODV}} \right| - Q_{\text{DOV}}}</math>

<math>\frac{T_{G}}{T_{G} - T_{H}}</math> само за Карноов циклус
|-
| <math>s</math>
| Ентропија
| <math>\Delta s = \frac{\Delta Q}{T}</math><!-- https://cdn.discordapp.com/attachments/536316404564099104/755536007008485406/FXCJPPYWZrPYLpu6UpKRX3bONzN7JEYDpGFWE32xZRkqYxRuhNqkL5Z8auHPBynz-bj5au2diha7hM5tOW2Dg4nu6ufzqjq9s7L4.png -->
|}

=== Напомене ===
* 1 Бар = 10^5 Паскала
* Рад у PV може да се израчуна као површина испод дијаграма. + је ако се повећава, - ако се смањује.
* Ако је процес кружан, промена ентропије је 0.
* <math>T_{kelvin} = T_{celzijus} + 273</math>

[[Категорија:Физика]]