SI Wiki - Кориснички доприноси [sr]

АОР2/К2 2022

2023-04-12T19:47:22Z

Megatronjeremy: /* Решење */

{{tocright}}
{{нерешено}}
'''Други колоквијум 2022. године''' одржан је 7. маја и трајао је 90 минута. Поставка рока није тренутно доступна са странице предмета.

== 1. задатак ==
=== Поставка ===
Објаснити поступак виртуелизације техником бинарног превођења - ''Binary Translation''. Посебно се осврнути на то у ком моду рада процесора ради гостујући оперативни систем (''Guest OS''), у ком програми у гостујућем оперативном систему, а у ком програм који обавља вируелицаију.<sup>[sic]</sup> Објаснити на који начин се обавља оптимизација рада код ове технике.

=== Решење ===

== 2. задатак ==
=== Поставка ===
Потребно је оптимизовати дати код трансформацијом и убацивањем макро функције <syntaxhighlight lang="c" inline>void __builtin_prefetch(const void *addr, char rw, char locality)</syntaxhighlight> на одговарајућим местима тако да се максимално смањи број промашаја у кеш меморији. Програм користи део<sup>[sic]</sup> једну in-memory базу података над којом се извршава упит <code>SELECT * FROM T WHERE Atr3>10</code>. Подаци табеле T се смештају по колони где су сви подаци типа <code>int</code>. Табела T има 20 колона (Atr1, Atr2, ... Atr20).
<syntaxhighlight lang="cpp">
/* ... */
int** table = getTable('T');
int rowsCount = getTableRowsCount('T');
int colsCount = getTableRowsCount('T');
/* ... */
std::vector<int*> result;

for (register int i = 0; i < rowsCount; i++) {
if (table[3][i] > 10) {
int* resRow = new int[colsCount];
for (register int j = 0; j < colsCount; j++)
resRow[j] = table[j][i];
result.push_back(resRow);
}
}
</syntaxhighlight>
Процесор поседује L1 и L2 кеш меморију. Величина блока кеш меморије је 64B. Тежити да се користи што мање простора у L1 кеш меморији.

Меморијски контролер и аритметичко логичка јединица процесора имају могућност рада у паралели. Сматрати да <syntaxhighlight lang="c" inline>void prefetch</syntaxhighlight> враћа резултат након 5 C++ израза који користе оперативну меморију. C++ изрази који не користе оперативну меморију сматрати да не утичу значајно у времену приликом извршавања операције <syntaxhighlight lang="c" inline>void prefetch</syntaxhighlight>, тако да такве изразе треба игнорисати. Оператор <code>new</code> само одвоји простор на heap-у, али не учита тај простор у кеш меморију.

{| class="wikitable"
|+ Опис функције <code>prefetch</code>
! locality !! rw !! Опис
|-
| 0 || 0 || Податак се учитава само у L1 и намењен је претежно за читање
|-
| 0 || 1 || Податак се учитава само у L1 и намењен је претежно за писање
|-
| 1 || 0 || Податак се учитава и у L1 и у L2 и намењен је претежно за читање
|-
| 1 || 1 || Податак се учитава и у L1 и у L2 и намењен је претежно за писање
|}

=== Решење ===
У датом коду итерирамо по редовима, којих укупно има <math>20</math>, што је дељиво са даље наведеном периодом. Како је периода <code>prefetch</code> операције <math>5</math> приступа меморији, довлачимо ред који се налази за пет локација испред текућег.

Под претпоставком да је величина <code>int</code> типа податка <math>4B</math>, тада у један блок стаје <math>\frac{64B}{4B} = 16</math> података, те можемо применити следеће решење:

<syntaxhighlight lang="c">
for (register int i = 0; i < rowsCount; i++)
{
if (table[3][i] > 10)
{
int *resRow = new int[colsCount];
__builtin_prefetch(&resRow[16], 1, 1); // pristup prvom bloku je uvek promasaj -> dovlacimo sledeci
for (register int j = 0; j < colsCount - 5; j += 5)
{
__builtin_prefetch(&table[j + 5], 0, 1); // prvih pet blokova su promasaji -> ostalo hit
for (register int k = j; k < j + 5; k++)
{
resRow[k] = table[k][i]; // izraz koji koristi OM
}
}
for (register int j = colsCount - 5; j < colsCount; j++)
{
resRow[j] = table[j][i]; // ostatak je dovucen
}
result.push_back(resRow);
}
}
</syntaxhighlight>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:АОР2]]

АОР2/К2 2022

2023-04-12T19:24:19Z

Megatronjeremy: /* Typo u tagu kod postavke */

{{tocright}}
{{нерешено}}
'''Други колоквијум 2022. године''' одржан је 7. маја и трајао је 90 минута. Поставка рока није тренутно доступна са странице предмета.

== 1. задатак ==
=== Поставка ===
Објаснити поступак виртуелизације техником бинарног превођења - ''Binary Translation''. Посебно се осврнути на то у ком моду рада процесора ради гостујући оперативни систем (''Guest OS''), у ком програми у гостујућем оперативном систему, а у ком програм који обавља вируелицаију.<sup>[sic]</sup> Објаснити на који начин се обавља оптимизација рада код ове технике.

=== Решење ===

== 2. задатак ==
=== Поставка ===
Потребно је оптимизовати дати код трансформацијом и убацивањем макро функције <syntaxhighlight lang="c" inline>void __builtin_prefetch(const void *addr, char rw, char locality)</syntaxhighlight> на одговарајућим местима тако да се максимално смањи број промашаја у кеш меморији. Програм користи део<sup>[sic]</sup> једну in-memory базу података над којом се извршава упит <code>SELECT * FROM T WHERE Atr3>10</code>. Подаци табеле T се смештају по колони где су сви подаци типа <code>int</code>. Табела T има 20 колона (Atr1, Atr2, ... Atr20).
<syntaxhighlight lang="cpp">
/* ... */
int** table = getTable('T');
int rowsCount = getTableRowsCount('T');
int colsCount = getTableRowsCount('T');
/* ... */
std::vector<int*> result;

for (register int i = 0; i < rowsCount; i++) {
if (table[3][i] > 10) {
int* resRow = new int[colsCount];
for (register int j = 0; j < colsCount; j++)
resRow[j] = table[j][i];
result.push_back(resRow);
}
}
</syntaxhighlight>
Процесор поседује L1 и L2 кеш меморију. Величина блока кеш меморије је 64B. Тежити да се користи што мање простора у L1 кеш меморији.

Меморијски контролер и аритметичко логичка јединица процесора имају могућност рада у паралели. Сматрати да <syntaxhighlight lang="c" inline>void prefetch</syntaxhighlight> враћа резултат након 5 C++ израза који користе оперативну меморију. C++ изрази који не користе оперативну меморију сматрати да не утичу значајно у времену приликом извршавања операције <syntaxhighlight lang="c" inline>void prefetch</syntaxhighlight>, тако да такве изразе треба игнорисати. Оператор <code>new</code> само одвоји простор на heap-у, али не учита тај простор у кеш меморију.

{| class="wikitable"
|+ Опис функције <code>prefetch</code>
! locality !! rw !! Опис
|-
| 0 || 0 || Податак се учитава само у L1 и намењен је претежно за читање
|-
| 0 || 1 || Податак се учитава само у L1 и намењен је претежно за писање
|-
| 1 || 0 || Податак се учитава и у L1 и у L2 и намењен је претежно за читање
|-
| 1 || 1 || Податак се учитава и у L1 и у L2 и намењен је претежно за писање
|}

=== Решење ===

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:АОР2]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-05T19:31:39Z

Megatronjeremy: /* 1. zadatak - ispravka */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="plain">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="plain">Pri ''known plaintext'' napadu poznat je originalni ''plaintext'' šifrovane poruke.
''Hill''-ov algoritam nije otporan na ovakvu vrstu napada zato što nam je za dobijanje ključa potreban ''plaintext'' dužine <math>n^2</math>, gde je <math>n</math> dimenzija ''Hill''-ove matrice korišćene za enkripciju.
Dalji postupak se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina stepena <math>n^2</math>, odakle direktno dobijamo nepoznate koeficijente matrice ključa.</span>

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">7145562433518055</span>

=== 5. zadatak ===
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
# Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span>
# Stanje pred MixColumns korak: <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span>
# Stanje na kraju prve runde: <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-05T07:27:50Z

Megatronjeremy: /* 1. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Pri ''known plaintext'' napadu poznat je originalni ''plaintext'' šifrovane poruke.
''Hill''-ov algoritam nije otporan na ovakvu vrstu napada zato što nam je za dobijanje ključa potreban ''plaintext'' dužine n, dimenzije ''Hill''-ove matrice korištene za enkripciju.
Dalji postupak se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina stepena n, odakle direktno dobijamo koeficijente matrice ključa.</span>

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">7145562433518055</span>

=== 5. zadatak ===
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
# Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span>
# Stanje pred MixColumns korak: <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span>
# Stanje na kraju prve runde: <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-05T07:26:57Z

Megatronjeremy: /* 1. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Pri ''known plaintext'' napadu poznat je originalni ''plaintext'' šifrovane poruke.
''Hill''-ov algoritam nije otporan na ovakvu vrstu napada zato što nam je za dobijanje ključa potreban ''plaintext'' dužine <b>n<b/>, dimenzije ''Hill''-ove matrice korištene za enkripciju.
Dalji postupak se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina stepena <b>n<b/>, odakle direktno dobijamo koeficijente matrice ključa.</span>

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">7145562433518055</span>

=== 5. zadatak ===
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
# Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span>
# Stanje pred MixColumns korak: <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span>
# Stanje na kraju prve runde: <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T15:45:57Z

Megatronjeremy: /* 4. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">7145562433518055</span>

=== 5. zadatak ===
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
# Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span>
# Stanje pred MixColumns korak: <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span>
# Stanje na kraju prve runde: <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T11:56:37Z

Megatronjeremy: /* 5. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
# Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span>
# Stanje pred MixColumns korak: <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span>
# Stanje na kraju prve runde: <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T11:56:17Z

Megatronjeremy: /* 4. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
# Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span>
# Stanje pred MixColumns korak: <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span>
# Stanje na kraju prve runde: <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T11:56:09Z

Megatronjeremy: /* 3. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi : <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span></li>
<li>Stanje pred MixColumns korak : <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span></li>
<li>Stanje na kraju prve runde : <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></li>
</ol>
</div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T11:54:34Z

Megatronjeremy: /* 5. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi : <span class="spoiler" data-solution="text">A936</span></li>
<li>Stanje pred MixColumns korak : <span class="spoiler" data-solution="text">5577</span></li>
<li>Stanje na kraju prve runde : <span class="spoiler" data-solution="text">8BBE</span></li>
</ol>
</div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T11:24:44Z

Megatronjeremy: /* 4. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">8706642055671366</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi : <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span></li>
<li>Stanje pred MixColumns korak : <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span></li>
<li>Stanje na kraju prve runde : <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span></li>
</ol>
</div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]

Заштита података/К1 2023

2023-04-04T11:23:46Z

Megatronjeremy: /* 3. zadatak */

{{tocright}}
'''Prvi kolokvijum 2023. godine''' održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

== 1. grupa ==
=== 1. zadatak ===
Na koji način bi mogao da se izvrši ''known plaintext'' napad na ''One-time pad'' algoritam, odnosno koji ''plaintext'' bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

'''Odgovor:''' <span class="spoiler" data-solution="text">Kao ''plaintext'' je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle ''one-time'' u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.</span>

=== 2. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane ''Hill''-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu ''abcdef'' šifrovan Aninim javnim ključem. Anin privatni ključ jeste <math>d = ???, n = ???</math>. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje ''Hill''-ove enkripcione matrice sledećeg formata: <math>K = \begin{bmatrix}
ab & c \\
d & ef
\end{bmatrix}</math>

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.
<div class="abc-list">
# Napisati sadržaj šestocifrenog broja ''abcdef'': <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
# Dekriptovana poruka je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>
</div>

=== 3. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 91</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 9</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 11</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Branko šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko ''rail fence'' algoritma u 4 reda, potom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa ''rail fence'' algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je '''4812 2391 0028 5722'''.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
: ''Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.''
Isto kao [[#5. zadatak 2|5. zadatak iz druge grupe]] sa drugačijim brojevima.

== 2. grupa ==
=== 1. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Objasniti šta je poznato pri ''known plaintext'' metodi kriptoanalize. Da li je ''Hill''-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

=== 2. zadatak ===
Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći ''Vigenère'' šifru sa ''autokey'' poboljšanjem.
Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za ''Vigenère'' algoritam koji glasi <math>C = \mathtt{432899}</math>.
Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC).
Izabrali su <math>n = \mathtt{1003883}</math>, dok je Anin privatni ključ <math>d = \mathtt{2003}</math>.
Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za ''Vigenère'' je: <span class="spoiler" data-solution="text">HFCAEI</span></li>
<li>Poruka koju je Ana poslala je: <span class="spoiler" data-solution="text">DIFFIEANDHELLMAN</span></li>
<li data-solution="single">
''Vigenère'' algoritam sa ''autokey'' poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
* Ne
* <span class="solution">Da</span>
* Ne znam
</li>
</ol>
</div>

=== 3. zadatak ===
Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj <math>n = 247</math> prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj <math>a</math>.
<div class="abc-list" data-solution="select" data-options="Možda prost,Nije prost,Ne znam">
# <math>a = 12</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Možda prost</span>
# <math>a = 15</math>. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): <span class="spoiler">Nije prost</span>
</div>

=== 4. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: '''4812 2391 0028 5722'''.
Složeni algoritam se sastoji od:
# ''Row Transposition'' algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
# Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
# ''Row Transposition'' algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span>

=== 5. zadatak ===
{{delimično rešeno}}
SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka '''2468h''' sa ključem '''5B9Fh'''. Parametri algoritma su: '''<math>RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h} </math>'''. Nesvodljivi polinom '''0011b'''.
{| class="wikitable"
|+ S-Box tabela
!
! 00b !! 01b !! 10b !! 11b
|-
! 00b
| 9h || 4h || Ah || Bh
|-
! 01b
| Dh || 1h || 8h || 5h
|-
! 10b
| 6h || 2h || 0h || 3h
|-
! 11b
| Ch || Eh || Fh || 7h
|}
{| class="wikitable"
|+ MixColumns
| 1 || 4
|-
| 4 || 1
|}

<div class="abc-list">
<ol>
<li>Ključ za prvu rundu <math>K_1</math> glasi : <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span></li>
<li>Stanje pred MixColumns korak : <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span></li>
<li>Stanje na kraju prve runde : <span class="spoiler" data-solution="text">nerešeno</span></li>
</ol>
</div>

[[Категорија:Рокови]]
[[Категорија:Заштита података]]